Question

Из колоды в 36 карт извлекается одна. Определить, зависимы ли пары событий: A={вынутая карта – валет или дама}; В={вынута карта червонной масти}; С={вынута карта от шестерки до десятки}. Вычислить вероятность наступления каждого события.

Answer 1

А) т.к валетов и дам в колоде, 8, то 8:36
Б) т.к всего мастей 4 то, 1:4
С) т.к. 6-10 всего 16, то 16:36

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо определить, являются ли события A, B и C зависимыми. Затем мы вычислим вероятность наступления каждого из этих событий.

Зависимость событий A, B и C:

Чтобы определить, являются ли события A, B и C зависимыми, мы должны проверить, влияет ли наступление одного события на вероятность наступления другого события.

- Событие A: "вынутая карта – валет или дама" - Событие B: "вынута карта червонной масти" - Событие C: "вынута карта от шестерки до десятки"

Для определения зависимости между событиями, мы должны проверить, влияет ли наступление одного события на вероятность наступления другого события.

Вычисление вероятности наступления каждого события:

Для вычисления вероятности наступления каждого события, мы должны знать количество благоприятных исходов и общее количество возможных исходов.

- Событие A: "вынутая карта – валет или дама" - Количество благоприятных исходов: 8 (4 валета + 4 дамы) - Общее количество возможных исходов: 36 (так как в колоде 36 карт) - Вероятность наступления события A: 8/36 = 2/9

- Событие B: "вынута карта червонной масти" - Количество благоприятных исходов: 18 (9 червовых карт) - Общее количество возможных исходов: 36 - Вероятность наступления события B: 18/36 = 1/2

- Событие C: "вынута карта от шестерки до десятки" - Количество благоприятных исходов: 20 (5 карт каждой масти от шестерки до десятки) - Общее количество возможных исходов: 36 - Вероятность наступления события C: 20/36 = 5/9

Зависимость событий:

Чтобы определить, являются ли события A, B и C зависимыми, мы должны проверить, влияет ли наступление одного события на вероятность наступления другого события.

- Событие A (вынутая карта – валет или дама) не влияет на вероятность наступления события B (вынута карта червонной масти) или события C (вынута карта от шестерки до десятки). Таким образом, события A, B и C являются независимыми.

Вывод: