Question

Сколькими способами можно выбрать 2 человека из группы, состоящей из 5 человек

Answer 1

Вроде, десятью способами

Answer 2

Чтобы определить количество способов выбрать 2 человека из группы, состоящей из 5 человек, мы можем использовать формулу сочетаний.

Формула сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - количество элементов в группе, а k - количество элементов, которые мы выбираем.

В данном случае n = 5 (так как у нас 5 человек в группе) и k = 2 (так как мы выбираем 2 человека).

Подставляя значения в формулу, получаем:

C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!)

Упрощая выражение:

C(5, 2) = 5! / (2! * 3!)

Вычисляем факториалы:

C(5, 2) = (5 * 4 * 3!) / (2! * 3!)

Замечаем, что 3! в числителе и знаменателе сокращаются:

C(5, 2) = (5 * 4) / 2!

Вычисляем 2!:

C(5, 2) = (5 * 4) / (2 * 1)

Упрощаем выражение:

C(5, 2) = 20 / 2

C(5, 2) = 10

Таким образом, существует 10 способов выбрать 2 человека из группы, состоящей из 5 человек.