Question

Прыгун в высоту идет на рекорд. ему дается 3 попытки. вероятность вщчть высоту 1/10. найти вероятность того, что спортсмен установит рекорд.

Answer 1

3*1/10=3/10 - вероятность того что он установит рекорд

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение.

В данном случае, спортсмену дается 3 попытки, и вероятность успешного преодоления высоты составляет 1/10.

Чтобы найти вероятность того, что спортсмен установит рекорд, мы должны найти вероятность того, что он успешно преодолеет высоту хотя бы один раз из трех попыток.

Для этого мы можем использовать формулу биномиального распределения: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где P(X = k) - вероятность того, что из n попыток спортсмен успешно преодолеет высоту ровно k раз, C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность успешного преодоления высоты в одной попытке, (1-p) - вероятность неуспешного преодоления высоты в одной попытке.

В данной задаче мы хотим найти вероятность того, что спортсмен успешно преодолеет высоту хотя бы один раз, то есть P(X >= 1). Это равносильно тому, что мы найдем вероятность неуспешного преодоления высоты ни разу и вычтем ее из 1.

P(X >= 1) = 1 - P(X = 0).

Теперь мы можем приступить к расчетам.

P(X = 0) = C(3, 0) * (1/10)^0 * (1 - 1/10)^(3-0) = 1 * 1 * (9/10)^3 = (9/10)^3.

P(X >= 1) = 1 - (9/10)^3.

Таким образом, вероятность того, что спортсмен установит рекорд составляет 1 - (9/10)^3.