Question

Чтобы стрелка-указатель работала, на ней надо набрать код из трех цифр: 7, 5, 9. Ни одна цифра в коде не повторяется. Для набора одного варианта кода ( трехзначного числа) требуется 2секунды. Сможет ли Данилка, который не знает кода, за 10секунд перебрать все варианты кодов? Запиши варианты кода. Что вероятнее: найти правильный код за 10секунд или за 6секунд?

Answer 1

Варианты кода:579,597,759,795,957,975.   - 6 вариантов.

Чтобы все перебрать надо 12 с. Данилка за 10с не успеет все перебрать.

Но за 10с он переберет 5 вариантов, а за 6с - только 3.

Значит вероятнее набрать правильный код за 10 с (вероятность 5/6), чем за 6 (вероятность 1/2).

Answer 2

вероятнее всего найти правильный код за 10 секунд.Да Данилка сможет за 10 секунд перебрать все варианты кодов.

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько всего вариантов кода можно составить из трех цифр, где каждая цифра уникальна. Затем мы сможем выяснить, сколько времени потребуется Данилке, чтобы перебрать все эти варианты.

Определение количества вариантов кода

У нас есть три цифры: 7, 5 и 9. Ни одна из этих цифр не повторяется в коде. Чтобы определить количество вариантов кода, мы можем использовать формулу для перестановок без повторений. Формула для перестановок без повторений выглядит следующим образом:

P(n, r) = n! / (n - r)!

Где n - общее количество элементов, r - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашем случае, n = 3 (три цифры) и r = 3 (мы выбираем все три цифры). Подставляя значения в формулу, получаем:

P(3, 3) = 3! / (3 - 3)! = 3! / 0! = 3! / 1 = 3 * 2 * 1 / 1 = 6

Таким образом, у нас есть 6 различных вариантов кода.

Время, необходимое для перебора всех вариантов

Условие говорит нам, что для набора одного варианта кода требуется 2 секунды. У нас есть 6 вариантов кода, поэтому общее время, необходимое для перебора всех вариантов, будет:

6 вариантов * 2 секунды = 12 секунд

Таким образом, Данилке потребуется 12 секунд, чтобы перебрать все варианты кодов.

Вероятность найти правильный код за 10 секунд или 6 секунд

У нас есть два варианта: найти правильный код за 10 секунд или за 6 секунд. Чтобы определить, какой вариант более вероятен, мы можем сравнить время, необходимое для перебора всех вариантов кода с заданным временем.

- Если Данилке потребуется 12 секунд, чтобы перебрать все варианты кода, то он не сможет найти правильный код за 10 секунд. Таким образом, вероятность найти правильный код за 10 секунд равна 0. - Если Данилке потребуется 12 секунд, чтобы перебрать все варианты кода, то он сможет найти правильный код за 6 секунд. Таким образом, вероятность найти правильный код за 6 секунд равна 1.

Таким образом, вероятность найти правильный код за 6 секунд выше, чем за 10 секунд.

Варианты кода

Варианты кода, которые можно составить из цифр 7, 5 и 9, где каждая цифра уникальна, следующие: - 759 - 795 - 579 - 597 - 975 - 957

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.