Question

Некотрая продукция изготовлена на трех станках, причем первый станок произвел 30% продукции,второй 40% ,и третий остальную продукцию. Известно ,что вероятность брака для первого станка состовляет 0,05 для второго 0.01 и для третьего 0.15. Найти вероятность того что наугад выбранный экземпляр продукции оказался бракованным. Напишите пожалуйста полное решение и описание

Answer 1

Находим процент изготовленных на 3 станке 100-40-30=30%
переводим в вероятности
р1=0,3  р2=0,4  р3=0,3
решаем по формуле полной вероятности
Р=0,3*0,05+0,4*0,01+0,3*0,15=0,064

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу полной вероятности.

Для начала найдем вероятность того, что наугад выбранный экземпляр продукции окажется бракованным на каждом станке.

Для первого станка вероятность брака составляет 0,05, для второго - 0,01, и для третьего - 0,15.

Теперь найдем вероятность того, что продукция была изготовлена на каждом станке. Поскольку первый станок произвел 30% продукции, второй - 40%, и третий - оставшиеся 30%, то вероятности соответственно составляют 0,3, 0,4 и 0,3.

Теперь мы можем использовать формулу полной вероятности: P(брак) = P(брак|1) * P(1) + P(брак|2) * P(2) + P(брак|3) * P(3) где P(брак) - искомая вероятность того, что продукция окажется бракованной, P(брак|1), P(брак|2) и P(брак|3) - вероятности брака на каждом станке, P(1), P(2) и P(3) - вероятности того, что продукция была изготовлена на каждом станке.

Подставим известные значения: P(брак) = 0,05 * 0,3 + 0,01 * 0,4 + 0,15 * 0,3 P(брак) = 0,015 + 0,004 + 0,045 P(брак) = 0,064

Таким образом, вероятность того, что наугад выбранный экземпляр продукции окажется бракованным, составляет 0,064 или 6,4%.