Question

Сколько слов можно получить,переставляя буквы слова"МЕТАМОРФОЗА".должно получится (4989600)

Answer 1

Форма , тема , мороз , морзе , томат , фото , фора , фата , фаза , роза , формат , рома , таз , замора , ром , мат .

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Слово "МЕТАМОРФОЗА" состоит из 11 букв, из которых 3 буквы "А" и 2 буквы "М" повторяются. Чтобы найти количество различных слов, которые можно составить, переставляя буквы этого слова, нужно использовать формулу для количества перестановок с повторениями:

$$\frac{n!}{k_1!k_2!...k_m!}$$

где $n$ - общее число букв, а $k_1, k_2, ..., k_m$ - количество повторений каждой буквы.

Подставляя в эту формулу значения для слова "МЕТАМОРФОЗА", получаем:

$$\frac{11!}{3!2!} = \frac{39916800}{12} = 3326400$$

Ответ: можно составить 3326400 различных слов, переставляя буквы слова "МЕТАМОРФОЗА".

Вы можете найти больше информации о перестановках с повторениями на [этом сайте](https://www.evkova.org/shop/skolko-razlichnyih-slov-mozhno-sostavit-perestavlyaya-bukvyi-slova-matematika) или посмотреть примеры решения подобных задач на [этом сайте](https://www.matburo.ru/Examples/Files/kombin9.pdf) или [этом форуме](https://www.cyberforum.ru/combinatorics/thread2634442.html).