Question

К источнику переменного напряжения U=15 В частотой f=10 кГц подключена последовательная цепь с активным с отивлением R = 8 Ом, индуктивностью L= 0,8 мГн и ёмкостью С= 0,5 мкФ. Требуется определить полное сопротивление Z цепи. силу тока I и напряжения U на элементах R, L, С.

Answer 1

Z=sqrt(R^2+(wL-1/wC)^2), w-частота, I=U/Z

Answer 2

Для определения полного сопротивления Z последовательной цепи с активным сопротивлением R, индуктивностью L и ёмкостью C, мы можем использовать формулу импеданса:

Z = sqrt(R^2 + (Xl - Xc)^2)

где: - R - активное сопротивление - Xl - реактивное сопротивление индуктивности (Xl = 2πfL) - Xc - реактивное сопротивление ёмкости (Xc = 1/(2πfC)) - f - частота переменного напряжения

В данном случае, у нас заданы следующие значения: - U = 15 В (напряжение) - f = 10 кГц (частота) - R = 8 Ом (активное сопротивление) - L = 0,8 мГн (индуктивность) - C = 0,5 мкФ (ёмкость)

Давайте подставим эти значения в формулу и рассчитаем полное сопротивление Z:

Xl = 2πfL = 2 * 3.14 * 10^4 * 0.8 * 10^-3 = 50.24 Ом Xc = 1/(2πfC) = 1 / (2 * 3.14 * 10^4 * 0.5 * 10^-6) = 636.62 Ом

Теперь мы можем рассчитать полное сопротивление Z:

Z = sqrt(R^2 + (Xl - Xc)^2) = sqrt(8^2 + (50.24 - 636.62)^2) = sqrt(64 + (-586.38)^2) = sqrt(64 + 343,649.84) = sqrt(343,713.84) = 586.52 Ом

Таким образом, полное сопротивление Z цепи составляет 586.52 Ом.

Теперь давайте рассчитаем силу тока I и напряжения U на элементах R, L и C.

Для расчета силы тока I, мы можем использовать закон Ома:

I = U / Z = 15 В / 586.52 Ом = 0.0256 А

Таким образом, сила тока I составляет 0.0256 А.

Для расчета напряжения U на элементах R, L и C, мы можем использовать формулу:

U_R = I * R = 0.0256 А * 8 Ом = 0.2048 В U_L = I * Xl = 0.0256 А * 50.24 Ом = 1.2864 В U_C = I * Xc = 0.0256 А * 636.62 Ом = 16.2944 В

Таким образом, напряжение U на элементе R составляет 0.2048 В, на элементе L - 1.2864 В, а на элементе C - 16.2944 В.

Источник: [[1]]