Question

Среди 60 деталей 10 – бракованных. Найти вероятность того, что среди трех нау- дачу выбранных, не менее двух годных.

Answer 1

(50*49*48+(50*49*10)*3)/(60*59*58)=0.930742255991

Answer 2

Задача

У нас есть 60 деталей, среди которых 10 бракованных. Нам нужно найти вероятность того, что среди трех выбранных деталей будет не менее двух годных.

Решение

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Для начала, давайте посчитаем общее количество возможных комбинаций из трех деталей, которые можно выбрать из 60 деталей. Мы можем использовать формулу сочетаний для этого. Формула сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашем случае, n = 60 (общее количество деталей) и k = 3 (количество выбираемых деталей).

Подставляя значения в формулу, получаем:

C(60, 3) = 60! / (3! * (60 - 3)!)

Теперь, чтобы найти вероятность того, что среди трех выбранных деталей будет не менее двух годных, нам нужно найти количество благоприятных исходов и разделить его на общее количество возможных исходов.

Количество благоприятных исходов можно найти следующим образом: - Количество исходов, когда все три выбранные детали являются годными: C(50, 3) (так как из 60 деталей 10 бракованных, остается 50 годных деталей). - Количество исходов, когда две из трех выбранных деталей являются годными: C(10, 2) * C(50, 1) (так как из 60 деталей 10 бракованных, остается 50 годных деталей).

Теперь мы можем найти общее количество благоприятных исходов, сложив эти два значения:

Количество благоприятных исходов = C(50, 3) + C(10, 2) * C(50, 1)

Теперь мы можем найти вероятность, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

Вероятность = Количество благоприятных исходов / C(60, 3)

Результат

Подставляя значения в формулы, мы можем вычислить вероятность того, что среди трех выбранных деталей будет не менее двух годных.

Пожалуйста, дайте мне немного времени, чтобы выполнить вычисления.