Question

Вычислить румб r_AB,если известен дирекционный угол α_АВ=197°10,

Answer 1

Румб - острый угол, тесно связанный с дирекционным равен 197.10-180=17градусов.10минут. Геодезия - наше все. 

Answer 2

Для вычисления румба \( r_{AB} \) (направления) между двумя точками \( A \) и \( B \) на земной поверхности, используется дирекционный угол \( \alpha_{AB} \). Дирекционный угол измеряется от севера в направлении востока и считается положительным в направлении востока.

Формула для вычисления румба:

\[ r_{AB} = \alpha_{AB} - n \cdot 90^\circ \]

где \( n \) - целое число, такое что \( 0 \leq \alpha_{AB} - n \cdot 90^\circ < 90^\circ \).

В данном случае, \( \alpha_{AB} = 197^\circ 10' \).

Сначала приведем угол \( \alpha_{AB} \) к диапазону от 0 до 360 градусов:

\[ \alpha_{AB} = 197^\circ 10' = 180^\circ + 17^\circ 10' \]

Теперь выразим угол \( \alpha_{AB} \) в виде суммы угла \( n \cdot 90^\circ \) и остатка:

\[ \alpha_{AB} = n \cdot 90^\circ + \text{остаток} \]

где \( n \) - целое число и \( 0 \leq \text{остаток} < 90^\circ \).

Поскольку \( 180^\circ + 17^\circ 10' > 90^\circ \), то \( n = 2 \) и остаток равен \( 180^\circ + 17^\circ 10' - 2 \cdot 90^\circ = 0^\circ + 17^\circ 10' \).

Теперь мы можем использовать формулу для румба:

\[ r_{AB} = \alpha_{AB} - n \cdot 90^\circ = 180^\circ + 17^\circ 10' - 2 \cdot 90^\circ = 180^\circ + 17^\circ 10' - 180^\circ = 17^\circ 10' \]

Таким образом, румб между точками \( A \) и \( B \) равен \( 17^\circ 10' \).