Question

Интеграл x^3dx разделить на

Answer 1

$\int { \frac{ x^{3} }{ \sqrt{9- x^{4} } } } \, dx = -\frac{1}{3} \int { \frac{ d(9-x^{4}) }{ \sqrt{9- x^{4} } } } \, =-\frac{2}{3} \sqrt{9- x^{4} } +C$

Answer 2

Чтобы решить интеграл ∫x^3 dx, мы можем использовать правило интегрирования для степенных функций.

Интегрирование степенных функций

Интеграл от функции вида x^n, где n ≠ -1, равен (1/(n+1)) * x^(n+1) + C, где C - произвольная постоянная.

Решение

В данном случае, у нас степень равна 3, поэтому мы можем применить правило интегрирования для степенных функций:

∫x^3 dx = (1/(3+1)) * x^(3+1) + C = (1/4) * x^4 + C.

Таким образом, интеграл ∫x^3 dx равен (1/4) * x^4 + C, где C - произвольная постоянная.