Question

Сколько будет 1/2-1/3= 2/3-4/9= 7/10-1/5= 1/3-1/4= 11/12-3/8= 5/6-1/6= 3/4-1/2/ (с сокращением где это возможно и проверкой сложением

Answer 1

1\2-1\2=1\6

2\3-4\9=1\3

7\10-1\5=1\2

3\4-1\2=1\4

1\3-1\4=1\12

11\12-3\8=13\24

5\6-1\6=4\6=2\3

 

Answer 2

3/6-2/6=4/6=2/3

3/9-4/9=1/9

7/10-2/10=5/10

4/12-3/12=1/12

22/24-9/24=3/24=1/8

4/6=2/3

3/4-2/4=1/4

 

Answer 3

Давайте посчитаем по очереди и сократим полученные дроби, а затем проверим сумму.

Вычитание дробей

1. 1/2 - 1/3 - Найдем общий знаменатель: 2*3 = 6 - 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6 - Разность: 3/6 - 2/6 = 1/6

2. 2/3 - 4/9 - Найдем общий знаменатель: 3*3 = 9 - 2/3 = 6/9 - Разность: 6/9 - 4/9 = 2/9

3. 7/10 - 1/5 - Найдем общий знаменатель: 10*5 = 50 - 7/10 = 35/50, 1/5 = 10/50 - Разность: 35/50 - 10/50 = 25/50 = 1/2

4. 1/3 - 1/4 - Найдем общий знаменатель: 3*4 = 12 - 1/3 = 4/12, 1/4 = 3/12 - Разность: 4/12 - 3/12 = 1/12

5. 11/12 - 3/8 - Найдем общий знаменатель: 12*8 = 96 - 11/12 = 88/96, 3/8 = 36/96 - Разность: 88/96 - 36/96 = 52/96 = 13/24

6. 5/6 - 1/6 - Найдем общий знаменатель: 6 - Разность: 5/6 - 1/6 = 4/6 = 2/3

7. 3/4 - 1/2 - Найдем общий знаменатель: 4*2 = 8 - 3/4 = 6/8, 1/2 = 4/8 - Разность: 6/8 - 4/8 = 2/8 = 1/4

Проверка суммы

Теперь сложим все полученные разности вместе: 1/6 + 2/9 + 1/2 + 1/12 + 13/24 + 2/3 + 1/4

Расчет суммы

1/6 + 2/9 = 6/54 + 12/54 = 18/54 = 1/3 1/3 + 1/2 = 18/54 + 27/54 = 45/54 = 5/6 5/6 + 1/12 = 45/72 + 6/72 = 51/72 = 17/24 17/24 + 13/24 = 30/24 = 5/4 5/4 + 2/3 = 15/12 + 8/12 = 23/12 23/12 + 1/4 = 23/12 + 3/12 = 26/12 = 13/6

Таким образом, сумма всех разностей 1/2-1/3= 2/3-4/9= 7/10-1/5= 1/3-1/4= 11/12-3/8= 5/6-1/6= 3/4-1/2 равна 13/6.