Question

Сколько существует способов, чтобы рассадить по четырем креслам квартет?Нужна формула подробная)

Answer 1

Р4 =   A44  =   1*2*3*4  =  24  ...........................

Answer 2

Квартет-4 людини.

Є 4 способи 

1 спосіб

1 на 1 крісло

2 на 2 крісло

3 на 3 крісло

4 на 4 крісло

2 спосіб

1 спосіб

1 на 2 крісло

2 на 3 крісло 

3 на 4 крісло

4 на 1 крісло

3 спосіб

1 на 3 крісло

2 на 4 крісло 

3 на 1 крісло

4 на 2 крісло

4 спосіб

1 на 4 крісло

2 на 1 крісло 

3 на 2 крісло

4 на 3 крісло

 

 

 

 

 

 

 

Answer 3

Для определения количества способов рассадить квартет (группу из четырех элементов) на четырех креслах, используется формула для перестановок. Перестановка — это упорядоченная выборка объектов. Формула для перестановок из n элементов по k элементов выглядит следующим образом:

\[ P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!} \]

Где "!" обозначает факториал числа. Факториал числа n (обозначается как n!) - это произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.

Для вашего случая, когда у нас есть 4 кресла и 4 человека (квартет), мы хотим рассадить их на креслах, поэтому k = n = 4. Подставим значения в формулу:

\[ P(4, 4) = \frac{4!}{(4-4)!} = \frac{4!}{0!} \]

Теперь вычислим факториалы:

\[ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \] \[ 0! = 1 \]

Теперь подставим значения в исходное выражение:

\[ P(4, 4) = \frac{24}{1} = 24 \]

Таким образом, есть 24 способа рассадить квартет на четырех креслах.