Question

Случайная величина А принимает все целые значения от -15 до 15 с равными вероятностями. найдите ее математическое ожидание?

Answer 1

H2 В квадрате если не ошибаюсь

Answer 2

Случайная величина А является дискретной, так как она принимает конечное число значений. Её закон распределения можно записать в виде таблицы:

| Значение | -15 | -14 | -13 | ... | 13 | 14 | 15 | |:--------:|:---:|:---:|:---:|:---:|:--:|:--:|:--:| | Вероятность | 1/31 | 1/31 | 1/31 | ... | 1/31 | 1/31 | 1/31 |

Математическое ожидание дискретной случайной величины определяется как сумма произведений её возможных значений на соответствующие вероятности. То есть:

$$E(A) = \sum_{i=-15}^{15} i \cdot \frac{1}{31} = \frac{1}{31} \cdot (-15 + (-14) + ... + 14 + 15)$$

Заметим, что сумма в скобках равна нулю, так как каждое слагаемое имеет противоположное по знаку. Поэтому:

$$E(A) = \frac{1}{31} \cdot 0 = 0$$

Ответ: математическое ожидание случайной величины А равно нулю.