Question

Докажите, что если прямая пересекает отрезок в его середине, то концы отрезка равноудалены от этой прямой (можно с рисунком)

Answer 1

Так как прямая пересекает в ЦЕНТРЕ, то она является ДИАМЕТРОМ. А следственно, точки равноудалены.

Answer 2

Предположим, у нас есть прямая, которая пересекает отрезок в его середине. Обозначим этот отрезок как AB, а точку пересечения с прямой как C.

Для доказательства того, что концы отрезка равноудалены от прямой, мы можем использовать свойство середины отрезка. Свойство гласит, что середина отрезка делит его на две равные части.

Таким образом, если точка С является серединой отрезка AB, то AC равно BC. Это означает, что расстояния от точек A и B до прямой также равны.

Давайте рассмотрим рисунок для наглядности:

A------C------B | | | | |

На рисунке видно, что прямая пересекает отрезок AB в его середине C. Также видно, что отрезки AC и BC имеют одинаковую длину. Это означает, что точки A и B равноудалены от прямой.

Таким образом, мы доказали, что если прямая пересекает отрезок в его середине, то концы отрезка равноудалены от этой прямой.