Question

Сколько четырехзначных чисел все цифры которого различны можно записать с помощью цифр 3 5 6 7​

Answer 1

Нам нужно составть n чисел из цифр 3, 5, 6, 7, без повторений.

Для этого воспользуемся размещением без повторений.

A⁴4= 4! / (4-4)! = 4!/0! = 4!/1 = 4! = 1×2×3×4 = 24

Ответ: 24 числа

Answer 2

Для решения этой задачи нужно учитывать следующие условия:

1) Число должно быть четырехзначным, то есть иметь четыре цифры. 2) Все цифры числа должны быть различными.

Поскольку число четырехзначное, первая цифра не может быть равной нулю. Таким образом, у нас есть 3 варианта для первой цифры: 3, 5, 6 или 7.

Для второй цифры остаются уже только 3 варианта, так как одна цифра уже использована в первом разряде.

Для третьей цифры остается только 2 варианта, так как уже две цифры использованы в первых двух разрядах.

И, наконец, для четвертой цифры остается только 1 вариант, так как уже три цифры использованы в первых трех разрядах.

Таким образом, общее количество четырехзначных чисел, все цифры которых различны и можно записать с помощью цифр 3, 5, 6 и 7, равно:

3 * 3 * 2 * 1 = 18

Ответ: 18 четырехзначных чисел.