Question

Вася положил деньги в банк под 10 % годовых. Через год он снял всю сумму и переложил её в другой банк под 20 % годовых. Ещё через год на его счёте оказалось 34 320 рублей. Сколько рублей положил Вася в банк изначально?

Answer 1

Ответ:

Петя первоначально положил в банк 2 200 рублей.

Пошаговое объяснение:

Петя положил деньги в банк под 10% годовых. Через год снял всю сумму и переложил в другой банк под 20% годовых. Еще через год на его счету оказалось 2904 рублей. Сколько рублей Петя положил в банк изначально?

Решим задачу с помощью уравнения.

Пусть изначально Петя положил в банк х рублей. В первом банке начислялись 10% , тогда через год будет (1,1х) рублей. Петя эти деньги снял и положил в другой банк под 20 % годовых. Поэтому еще через год на счету будет  рублей. Так как на счету оказалось 2904 рублей, то составляем уравнение:

                

Значит, Петя первоначально положил в банк 2 200 рублей.

Answer 2

Давайте обозначим сумму денег, которую Вася положил в банк изначально, за \(Х\) рублей.

Через год под 10% годовых сумма вырастет до \((1 + 0.1) \cdot X\). После этого Вася снимает всю сумму и кладет ее в другой банк под 20% годовых. Это означает, что новая сумма станет равной \((1 + 0.2) \cdot (1 + 0.1) \cdot X\).

Через еще один год на счете у Васи оказывается 34,320 рублей. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[(1 + 0.2) \cdot (1 + 0.1) \cdot X = 34,320\]

Решим это уравнение:

\[(1.2) \cdot (1.1) \cdot X = 34,320\]

\[1.32 \cdot X = 34,320\]

\[X = \frac{34,320}{1.32}\]

\[X \approx 26,000\]

Таким образом, Вася изначально положил в банк 26,000 рублей.