Question

Дан числовой ряд: 10, 12, 8, 12, 14, 10, 12, 8, 12, 15 Найдите среднее арифметическое, моду, медиану, размах и дисперсию этого ряда

Answer 1

Ответ:

Упорядочим ряд :

8; 8; 10; 10; 12; 12; 12; 12; 14; 15

Среднее арифметическое ряда чисел – это сумма данных чисел, поделенная на количество слагаемых.

В нашем ряду 10 чисел , найдем среднее арифметическое :

Среднее арифметическое - 11,3

Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.

Чаще всего в данном ряду встречается число 12

Мода - число 12

Медиана нечетного количества чисел – это число, записанное посередине.

Медиана четного количества чисел – это среднее арифметическое двух чисел, находящихся посередине.

У нас четное количество чисел , значит медиана будет :

(12+12):2=24 :2= 12

Медиана - 12

Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Наибольшее число в ряду - 15 , а наименьшее - 8

15-8 = 7

Размах ряда - 7

Объяснение:

Можно лучший ответ? :)

Answer 2

Для нахождения среднего арифметического, моды, медианы, размаха и дисперсии данного числового ряда, давайте выполним следующие шаги:

1. Среднее арифметическое (среднее значение): Среднее арифметическое вычисляется путем сложения всех чисел в ряду и деления на количество чисел.

(10 + 12 + 8 + 12 + 14 + 10 + 12 + 8 + 12 + 15) / 10 = 113 / 10 = 11.3

Среднее арифметическое этого ряда равно 11.3.

2. Мода (наиболее часто встречающееся значение): Для нахождения моды найдем, какое значение встречается чаще всего в ряду.

В ряде у нас есть две наиболее часто встречающиеся числа: 12 и 8 (они встречаются по 3 раза). Таким образом, этот ряд не имеет одной моды, а имеет две моды: 12 и 8.

3. Медиана (серединное значение): Для нахождения медианы упорядочим числа в ряду по возрастанию и найдем серединное значение.

В отсортированном ряде: 8, 8, 10, 10, 12, 12, 12, 14, 15 Медиана - это среднее значение между двумя средними числами, которые являются 10 и 12.

(10 + 12) / 2 = 22 / 2 = 11

Медиана этого ряда равна 11.

4. Размах (разница между наибольшим и наименьшим значением): Размах вычисляется как разница между наибольшим и наименьшим значением в ряду.

Наибольшее значение: 15 Наименьшее значение: 8

Размах = 15 - 8 = 7

Размах этого ряда равен 7.

5. Дисперсия (мера разброса данных): Дисперсия вычисляется как среднее значение квадратов разностей между каждым элементом ряда и средним арифметическим, и это дает представление о разбросе данных.

Для вычисления дисперсии, сначала найдем разности между каждым элементом и средним арифметическим:

(10 - 11.3)^2, (12 - 11.3)^2, (8 - 11.3)^2, (12 - 11.3)^2, (14 - 11.3)^2, (10 - 11.3)^2, (12 - 11.3)^2, (8 - 11.3)^2, (12 - 11.3)^2, (15 - 11.3)^2

Затем найдем среднее значение квадратов разностей:

(0.49 + 0.49 + 9.61 + 0.49 + 7.29 + 0.49 + 0.49 + 9.61 + 0.49 + 12.49) / 10 = 41.85 / 10 = 4.185

Дисперсия этого ряда равна 4.185.

Это основные статистические характеристики для данного числового ряда.