Question

Школьные Знания.com Какой у тебя вопрос? 5 - 9 классыДругие предметы 5+3 б Помогите, пожалуйста! Комбинаторика. В колоде 54 карты. Из них можно выбрать неупорядочный набор из 6 карт. Сколькими способами это можно сделать, если надо: а) не менее 4 красных, 2 туза. б) 2 туза, не менее 3 пики. в) 3 буби, 2 дамы, 1 туз.

Answer 1

Ответ Б по моему )))))

Answer 2

Для решения этой задачи по комбинаторике, мы можем использовать комбинаторную формулу "Сочетания с повторениями", так как нам важно только количество карт каждого типа (красные, тузы, пики, бубны, дамы) и не важен порядок, в котором они идут.

1. Не менее 4 красных и 2 туза:

   Сначала найдем, сколько способов выбрать 4 красные карты из 26 красных (красных карт в половине колоды) и 2 туза из 4 тузов:

   C(26, 4) * C(4, 2) = (26! / (4!(26 - 4)!)) * (4! / (2!(4 - 2)!)) = (17550) * (6) = 105300 способов.

2. 2 туза и не менее 3 пики:

   Сначала найдем, сколько способов выбрать 2 туза из 4 и 3 пики из 13:

   C(4, 2) * C(13, 3) = (4! / (2!(4 - 2)!)) * (13! / (3!(13 - 3)!)) = (6) * (286) = 1716 способов.

   Однако, в этом случае нам нужно также учесть все способы выбрать больше 3 пиков. Сначала найдем способы выбрать 4 пики:

   C(13, 4) = 715 способов.

   И способы выбрать 5 пиков:

   C(13, 5) = 1287 способов.

   Теперь вычитаем эти способы из общего числа способов (1716):

   1716 - 715 - 1287 = 491 способ.

3. 3 бубны, 2 дамы и 1 туз:

   Сначала найдем, сколько способов выбрать 3 бубны из 13 бубнов, 2 дамы из 4 дам и 1 туз из 4 тузов:

   C(13, 3) * C(4, 2) * C(4, 1) = (13! / (3!(13 - 3)!)) * (4! / (2!(4 - 2)!)) * (4! / (1!(4 - 1)!)) = (286) * (6) * (4) = 6856 способов.

Таким образом, ответы на ваши вопросы:

а) 105300 способов. б) 491 способ. в) 6856 способов.