Question

1)Какие поверхности вращения вы знаете ? Как они образуются ? 2)Как строятся на чертеже проекции геометрических элементов (например, точек и линий) , принадлежащих поверхности 3)Как изображаются проецирующие поверхности на плоскости проекций ?

Answer 1

Ответ: 1) К поверхностям вращения относятся сфера, цилиндр, конус, усечённый конус, тор, эллипсоид, параболоид.

   Они получаются соответственно от вращения полуокружности, прямоугольника, треугольника, прямоугольной трапеции, окружности, половины эллипса, половины параболы вокруг оси вращения.

2) Чтобы построить проекции точки, принадлежащей поверхности, необходимо спроецировать эту точку на плоскости проекций, используя проекции самой поверхности. Для построения проекций прямой, принадлежащей поверхности, используют две точки  прямой, которые принадлежат поверхности.

3)  Проецирующие поверхности проецируются на плоскость проекций, которой они перпендикулярны, в прямую.

Answer 2

1. Поверхности вращения - это геометрические фигуры, которые образуются в результате вращения какой-либо кривой (называемой профилем) вокруг оси вращения. Некоторые известные примеры поверхностей вращения включают:

   • Цилиндр: Образуется вращением прямоугольной или круговой области вокруг оси, перпендикулярной этой области.
   • Конус: Образуется вращением прямой линии (генератрикса) вокруг оси, при этом один из её концов остается неподвижным.
   • Шар: Образуется вращением окружности вокруг диаметра.

2. Для построения проекций геометрических элементов, принадлежащих поверхности вращения, используют методы проектирования. В случае точек и линий, проекции могут быть выполнены следующим образом:

   • Для точек: Проекция точки на плоскость проекций просто представляет собой точку. Она может быть изображена в виде крестика или точки на чертеже.

   • Для линий: Линии на поверхности вращения могут быть изображены в виде кривых на плоскости проекций. Для этого каждая точка линии на поверхности вращения проецируется на плоскость проекций, и затем эти точки соединяются кривой линией.

3. Проецирующие поверхности - это поверхности, на которые проецируются геометрические объекты для создания их проекций на плоскости проекций. Для основных видов проекций, таких как ортогональная и перспективная проекции, проецирующими поверхностями являются плоскости, параллельные плоскости проекций. Например:

   • В ортогональной проекции, проецирующими поверхностями являются вертикальная и горизонтальная плоскости проекций.

   • В перспективной проекции, проецирующей поверхностью может быть плоскость, которая перпендикулярна направлению взгляда и проходит через точку наблюдения.

Проецирующие поверхности служат для определения того, как объекты и их элементы будут отображаться на плоскости проекций в соответствии с выбранной системой проекции.