Question

Имеются поселки М, А, Б и В, каждые два из которых соединены дорогой: расстояние МА равно 7 км, МБ –10 км, МВ – 6 км, АБ – 4 км, АВ – 11 км, БВ – 6 км. В М находится почтовое отделение, и почтальон должен развести письма в остальные четыре села. Существует много различных маршрутов поездки. Какой из них является наикратчайшим?Помогите срочно пожалуйста ДАЮ 50 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

16 км

Объяснение:

Во вложении :)

Представим путь как таблицу, далее просто находим кратчайший путь от одного поселка до другого. Таким образом, самый короткий получается М-В-Б-А

6+6+4 = 16 км

Answer 2

Для нахождения наикратчайшего маршрута по доставке писем посмотрим на граф дорог между поселками и используем алгоритм поиска наикратчайшего пути, например, алгоритм Дейкстры.

Сначала создадим таблицу с расстояниями между всеми парами поселков:

	М	А	Б	В
М	0	7	10	6
А	7	0	4	11
Б	10	4	0	6
В	6	11	6	0

Теперь используем алгоритм Дейкстры, чтобы найти кратчайший маршрут из М в каждый из остальных поселков:

1. Начнем с поселка М и установим начальное расстояние до каждого поселка равным бесконечности, кроме М, у которого расстояние будет равно 0.

2. Последовательно рассмотрим каждый из соседних поселков и обновим расстояние до них, если новый путь короче, чем текущее известное расстояние.

3. После обновления всех соседних поселков, выберем следующий поселок с наименьшим известным расстоянием и повторим шаг 2.

4. Повторяем шаги 2 и 3 до тех пор, пока не обработаем все поселки.

В итоге мы получим следующие кратчайшие расстояния из М в каждый из остальных поселков:

• Из М в А: 7 км
• Из М в Б: 10 км
• Из М в В: 6 км

Следовательно, наикратчайший маршрут для развоза писем из М в остальные поселки - это М → А → Б → В с общей длиной 7 + 4 + 6 = 17 км.