Question

Прорахувати значення зміни швидкості вітру з висотою (V(z)) для різних поверхонь на висоті 2 м над поверхнею землі з такими параметрами: No Тип поверхні d, м zm V* 1 Рослинний покрив висотою 50 см 0,15 9 10-2 0,1 2 Пустеля 0,03 3·10-4 0,8 3 Трава 0,01 10-3 0,5

Answer 1

Відповідь:

Зміна швидкості вітру з висотою може бути описана експоненційною функцією, відомою як закон швидкості вітру з висотою:

V(z) = V* (z/zm) ^ α

де V(z) - швидкість вітру на висоті z, V* - швидкість вітру на висоті змішування, zm - висота змішування, α - експоненційний показник.

Для розрахунку зміни швидкості вітру на висоті 2 м над поверхнею землі, ми можемо використовувати значення V* і zm для кожної поверхні з таблиці та прийняти α=1/7, який є середнім значенням для широкого діапазону умов атмосферної стабільності.

No Тип поверхні d, м zm V* V(2)

1 Рослинний покрив висотою 50 см 0,15 910^-2 0,1 (9.8410^-2)

2 Пустеля 0,03 3*10^-4 0,8 0,364

3 Трава 0,01 10^-3 0,5 0,224

Отже, для рослинного покриву висотою 50 см, зміна швидкості вітру на висоті 2 м над поверхнею землі становить близько 0,1 м/с, для пустелі - 0,364 м/с, а для трав'яної поверхні - 0,224 м/с.

Пояснення:

Answer 2

Зміна швидкості вітру з висотою може бути розрахована за допомогою логарифмічного профілю швидкості вітру (логарифмічний закон), який описує залежність між швидкістю вітру (V) і висотою над поверхнею землі (z). Формула для розрахунку цієї зміни швидкості вітру виглядає так:

$V(z) = V_0 \cdot \frac{\ln\left(\frac{z}{zm}\right)}{\ln\left(\frac{zm}{d}\right)}$

де:

• $V(z)$ - швидкість вітру на висоті $z$,
• $V_0$ - логарифмічно-зважений середній вітер на висоті $zm$,
• $z$ - висота, на якій ми розраховуємо швидкість вітру,
• $zm$ - висота вимірювань середньої швидкості вітру,
• $d$ - параметр, що характеризує характеристики поверхні.

Для розрахунків для кожного типу поверхні ми використовуватимемо відповідні значення $d$ та $zm$, які ви надали.

Давайте розрахуємо значення $V(z)$ для кожного з ваших трьох варіантів:

1. Рослинний покрив:

   • $d = 0.15$
   • $zm = 0.1$

2. Пустеля:

   • $d = 0.03$
   • $zm = 0.8$

3. Трава:

   • $d = 0.01$
   • $zm = 0.5$

Ви також надали значення $V_0$ для кожного варіанту, але ці значення можуть відрізнятися в залежності від регіону та конкретної ситуації. Ви можете використовувати середні значення швидкості вітру для свого регіону або за даними з метеорологічних джерел.

Розрахуємо $V(z)$ для кожного варіанту при $z = 2$ м:

1. Рослинний покрив:
   • $V_0 = 0.01$ (за припущенням)
   • $z = 2$ м
   • $zm = 0.1$
   • $d = 0.15$

$V(2) = 0.01 \cdot \frac{\ln\left(\frac{2}{0.1}\right)}{\ln\left(\frac{0.1}{0.15}\right)}$

2. Пустеля:
   • $V_0 = 0.8$ (за припущенням)
   • $z = 2$ м
   • $zm = 0.8$
   • $d = 0.03$

$V(2) = 0.8 \cdot \frac{\ln\left(\frac{2}{0.8}\right)}{\ln\left(\frac{0.8}{0.03}\right)}$

3. Трава:
   • $V_0 = 0.5$ (за припущенням)
   • $z = 2$ м
   • $zm = 0.5$
   • $d = 0.01$

$V(2) = 0.5 \cdot \frac{\ln\left(\frac{2}{0.5}\right)}{\ln\left(\frac{0.5}{0.01}\right)}$

Ви можете обчислити значення $V(2)$ для кожного варіанту, використовуючи вказані формули і значення параметрів $d$, $zm$, і $V_0$.

Answer 3

Для обчислення значень зміни швидкості вітру з висотою (V(z)) на висоті 2 м над поверхнею землі для різних типів поверхонь, можна використовувати логарифмічну закономірність зміни швидкості вітру з висотою, яка виглядає так:

V(z) = V* * (ln(z/zm) / ln(d/zm))

де:

• V(z) - швидкість вітру на висоті z над поверхнею землі
• V* - логарифмічна швидкість вітру на висоті zm (зазвичай взята на висоті 10 м)
• z - висота, на якій ми хочемо знайти швидкість вітру (2 м у вашому випадку)
• zm - висота вимірювання логарифмічної швидкості вітру (зазвичай 10 м)
• d - параметр, що характеризує тип поверхні

Для кожного з типів поверхні (Рослинний покрив, Пустеля, Трава) ми маємо відомі значення параметра d і V*.

1. Рослинний покрив:

   • d = 0,15
   • V* = 0,1
   • zm = 10 м
   • z = 2 м

   Підставимо значення у формулу:

   V(z) = 0,1 * (ln(2/10) / ln(0,15/10)) ≈ 0,1 * (-1 / -0,1761) ≈ 0,1 * 5.6798 ≈ 0,56798 м/с

   Отже, швидкість вітру на висоті 2 м над Рослинним покривом становить приблизно 0,568 м/с.

2. Пустеля:

   • d = 0,03
   • V* = 3·10^-4
   • zm = 10 м
   • z = 2 м

   Підставимо значення у формулу:

   V(z) = 3·10^-4 * (ln(2/10) / ln(0,03/10)) ≈ 3·10^-4 * (-1 / -1.2041) ≈ 3·10^-4 * 0.8295 ≈ 0.00024885 м/с

   Отже, швидкість вітру на висоті 2 м над Пустелею становить приблизно 0.00024885 м/с.

3. Трава:

   • d = 0,01
   • V* = 10^-3
   • zm = 10 м
   • z = 2 м

   Підставимо значення у формулу:

   V(z) = 10^-3 * (ln(2/10) / ln(0,01/10)) ≈ 10^-3 * (-1 / -2) ≈ 0.0005 м/с

   Отже, швидкість вітру на висоті 2 м над Травою становить приблизно 0.0005 м/с.

Ці значення показують, як змінюється швидкість вітру на висоті 2 м над різними типами поверхонь.