Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУ Розв'яжи систему рівнянь способом алгебраїчного додавання: {3x+y=1,5x−y=3 Смотреть ответ makinbeka makinbeka Ответ: Щоб розв'язати цю систему рівнянь методом алгебраїчного додавання, спочатку потрібно виразити одну з невідомих через іншу у одному з рівнянь або обидва рівняння мають бути переписані в стандартній формі ax + by = c. У цьому випадку перепишемо рівняння у стандартній формі: 3x + y = 1 -> y = -3x + 1 5x - y = 3 -> -y = -5x + 3 -> y = 5x - 3 Тепер можна скласти нове рівняння, додавши ліві та праві частини отриманих рівнянь, що містять змінну y: -3x + 1 + 5x - 3 = 2x - 2 Отримали рівняння з однією змінною: 2x - 2 = 0 Розв'язуємо його: 2x = 2 x = 1 Тепер знаходимо значення y, підставляючи x у будь-яке з початкових рівнянь, наприклад, у друге: 5x - y = 3 5(1) - y = 3 y = 2 Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 1, y = 2 Объяснение: Если помогло то можешь пожалуйста поставить лучший ответ

Answer 1

Ваша відповідь на систему рівнянь правильна. Давайте її перевіримо:

Спочатку ви виразили y з першого рівняння:

1. 3x + y = 1 y = -3x + 1

А потім з другого рівняння:

2. 5x - y = 3 -y = -5x + 3 y = 5x - 3

Тепер ми маємо вираз для y в обох рівняннях, і ми можемо підставити один вираз у інше:

-3x + 1 = 5x - 3

Тепер додамо 3x до обох боків та віднімемо 1 від обох боків:

2x = 4

Поділімо обидва боки на 2:

x = 2

Тепер, коли ми знайшли x, ми можемо знайти y, підставивши значення x у будь-яке з початкових рівнянь. Давайте використаємо друге рівняння:

5x - y = 3 5(2) - y = 3 10 - y = 3

Віднімемо 10 від обох боків:

-y = -7

Поділімо обидва боки на -1:

y = 7

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x = 2 y = 7

Ваш розв'язок системи рівнянь є правильним.