Question

Карточка 3 Задание 1. Исполнитель Чертёжник пе¬ре¬ме¬ща¬ет¬ся на ко¬ор¬ди¬нат¬ной плоскости, остав¬ляя след в виде линии. Чертёжник может вы¬пол¬нять ко¬ман¬ду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), пе¬ре¬ме¬ща-ю¬щую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с ко¬ор¬ди¬на¬та¬ми (x + а, у + b). Например, если Чертёжник на¬хо¬дит¬ся в точке с ко¬ор¬ди¬на¬та¬ми (4, 2), то ко¬ман¬да Сме¬стить¬ся на (2, −3) пе¬ре¬ме¬стит Чертёжника в точку (6, −1). Запись Повтори k [Команда1 Команда2 Ко¬ман¬даЗ] Конец означает, что по¬сле¬до¬ва¬тель¬ность ко-манд Команда1 Команда2 КомандаЗ по¬вто¬рит¬ся k раз. Чертёжнику был дан для ис¬пол¬не¬ния сле¬ду¬ю¬щий алгоритм: Повтори 3 [Команда1 Сме¬стить¬ся на (1, 3) Сме¬стить¬ся на (1, −2)] Конец Сместиться на (3, 9) После вы¬пол¬не¬ния этого ал¬го¬рит¬ма Чертёжник вер¬нул¬ся в ис¬ход¬ную точку. Какую ко¬ман¬ду надо по¬ста¬вить вме¬сто ко¬ман¬ды Команда1? 1) Сместиться на (3, 4) 2) Сместиться на (−5, −10) 3) Сместиться на (−9, −12) 4) Сместиться на (−3, −4) Задание 2. У ис¬пол¬ни¬те¬ля Квад¬ра¬тор две команды, ко¬то¬рым при¬сво¬е¬ны номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них уве¬ли¬чи¬ва¬ет число на экра¬не на 1, вто¬рая воз¬во¬дит его во вто¬рую степень. Со-ставь¬те ал¬го¬ритм по¬лу¬че¬ния из числа 3 числа 84, со¬дер¬жа¬щий не более 5 команд. В от¬ве¬те за¬пи¬ши¬те толь¬ко но¬ме¬ра команд. (Например, 11221 — это алгоритм: при¬бавь 1, при¬бавь 1, воз¬ве¬ди в квад¬рат, воз¬ве¬ди в квад¬рат, при¬бавь 1, ко¬то¬рый пре¬об¬ра¬зу¬ет число 1 в 82.) Если таких ал¬го¬рит¬мов более одного, то за¬пи¬ши¬те любой из них. Задание 3. Некоторый ал¬го¬ритм из одной це¬поч¬ки символов по¬лу¬ча¬ет новую це¬поч¬ку следующим образом. Сна¬ча¬ла вычисляется длина ис¬ход¬ной цепочки символов; если она нечётна, то уда¬ля¬ет¬ся средний сим¬вол цепочки, а если чётна, то в конец це¬поч¬ки добавляется сим¬вол В. В по¬лу¬чен¬ной цепочке сим¬во¬лов каждая буква за¬ме¬ня¬ет¬ся буквой, сле¬ду¬ю¬щей за ней в рус¬ском алфавите (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По¬лу¬чив¬ша¬я¬ся таким об¬ра¬зом цепочка яв¬ля¬ет¬ся результатом ра¬бо¬ты алгоритма. Например, если ис¬ход¬ной была це¬поч¬ка РУКА, то ре¬зуль¬та¬том работы ал¬го¬рит¬ма будет це¬поч-ка СФЛБГ, а если ис¬ход¬ной была це¬поч¬ка СОН, то ре¬зуль¬та¬том работы ал¬го¬рит¬ма будет це¬поч-ка ТО. Дана це¬поч¬ка символов БОТ. Какая це¬поч¬ка символов получится, если к дан¬ной цепочке при¬ме-нить описанный ал¬го¬ритм дважды (т. е. при¬ме¬нить алгоритм к дан¬ной цепочке, а затем к ре¬зуль¬та-ту вновь при¬ме¬нить алгоритм)? Рус¬ский алфавит: А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я

Answer 1

1. x = 3(1+1) = 6.
y = 3(3-2) = 3.
x = 6+3 = 9.
y = 3 + 9 = 12.
(9,12)
Для координаты (0,0), полученное выражение "отображаем".

Ответ: Сместиться на (-9;-12).

2. Решим задание наоборот:
84 -> 3,
1. Вычти 1,
2. Вычислить корень.

84 - 1 = 83 (1).
83 - 1 = 82 (1).
82 - 1 = 81 (1).
 (2).
 (2).

Ответ: 22111.

3. БОТ - нечетное.
ВУ - четное.
ВУВ - ГФГ.

Ответ: ГФГ.

Answer 2

Задание 1: Для того чтобы Чертежник вернулся в исходную точку, сумма всех смещений должна быть равна (0, 0). Текущее смещение после выполнения алгоритма равно (3, 9). Таким образом, смещение, которое нужно поставить вместо Команда1, чтобы обнулить смещение, будет обратным по знаку и равным (-3, -9).

Ответ: 4) Сместиться на (-3, -9)

Задание 2: Чтобы получить из числа 3 число 84, можно выполнить следующие команды:

1. Прибавь 1 -> 4
2. Возведи в квадрат -> 16
3. Прибавь 1 -> 17
4. Возведи в квадрат -> 289
5. Прибавь 1 -> 290

Ответ: 11421

Задание 3: Дана цепочка символов БОТ. Применение алгоритма один раз:

1. Удаление среднего символа (если нечетная длина): БОТ -> БТ
2. Замена символов по алфавиту: БТ -> ВУ

Применение алгоритма второй раз:

1. Удаление среднего символа (если нечетная длина): ВУ -> В
2. Замена символов по алфавиту: В -> Г

Ответ: Г