Question

840/х-840/х+4=1 Решите пожалуйста через дискриминант.

Answer 1

840/х-840/х+4=1 
0+4=1
4≠1
Уравнение не имеет корней

Answer 2

Для решения уравнения через дискриминант, сначала приведем его к квадратному виду.

Имеем уравнение:

$\frac{840}{x} - \frac{840}{x+4} = 1$

Для начала, найдем общий знаменатель в левой части уравнения, чтобы объединить дроби:

$\frac{840(x+4) - 840x}{x(x+4)} = 1$

Теперь упростим числитель:

$\frac{840x + 3360 - 840x}{x(x+4)} = 1$

Упрощаем дробь:

$\frac{3360}{x(x+4)} = 1$

Теперь перепишем уравнение в квадратном виде:

$3360 = x(x+4)$

$0 = x^2 + 4x - 3360$

Теперь наше уравнение представляет собой квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = 4$ и $c = -3360$.

Для решения квадратного уравнения, используем формулу дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac$

$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3360)$

$D = 16 + 13440$

$D = 13456$

Теперь, чтобы найти корни уравнения, используем формулу для корней квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{13456}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-4 \pm 116}{2}$

Теперь найдем два значения $x$:

1. $x_1 = \frac{-4 + 116}{2} = \frac{112}{2} = 56$
2. $x_2 = \frac{-4 - 116}{2} = \frac{-120}{2} = -60$

Таким образом, уравнение имеет два корня: $x = 56$ и $x = -60$.