Question

Агния делила шоколадку. Часть оставила себе а остальное разделила поровну между Лёлей, мамы и папы. Папа половину вернул Агнии и у девочек стало шоколада поровну. Какую часть шоколадки оставила себе Агния изначально? Запиши ответ в виде дроби. 1\

Answer 1

У Лёли, мамы и папы шоколада одинаково. Если папа вернул Агнии половину и у девочек стало поровну, то у Лёли шоколада было в 2 раза больше. Значит и у каждого члена семьи в 2 раза больше шоколада, чем у Агнии. Всего таких частей
1+2*3= 7
Ответ: у Агнии была  $\frac{1}{7}$ часть шоколада

Answer 2

Пусть исходно у Агнии было x долей шоколадки.

1. Часть, которую она оставила себе: x долей.
2. Часть, которую разделила между Лёлей, мамой и папой: x - x = 0 долей (поскольку она разделила оставшуюся часть поровну).

После этого папа вернул ей половину, то есть x/2 долей.

Теперь у девочек стало шоколада поровну. Это значит, что у каждой из девочек осталось x/2 долей шоколадки.

Итак, у нас есть равенство: x/2 + x/2 = x.

Чтобы найти x, нужно сложить обе доли и приравнять к x.

x/2 + x/2 = x

Теперь умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

2 * (x/2) + 2 * (x/2) = 2 * x

x + x = 2 * x

2x = 2x

Таким образом, уравнение верно для любого значения x. Это означает, что любая доля, которую оставит себе Агния изначально, после всех действий с папой, Лёлей и мамой, снова будет равна этой же доле.

Ответ: Агния оставила себе любую часть шоколадки изначально. Ответ можно записать как x/x или 1/1.