Question

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 80 км.Это расстояние катер проплывает по течению за 4 ч,против течения за 5ч.Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.

Answer 1

80/4=20 это скорость катера. 80 /5 = 16 скорость реки . Или же 20/5=4 скорость реки

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость катера как V (в км/ч) и скорость течения реки как U (в км/ч).

Когда катер плывет по течению, его скорость увеличивается на скорость течения. Таким образом, скорость катера по течению равна V + U.

Когда катер плывет против течения, его скорость уменьшается на скорость течения. Таким образом, скорость катера против течения равна V - U.

Мы знаем, что катер проплывает расстояние 80 км за 4 часа по течению и 5 часов против течения.

Для пути по течению: Расстояние = Скорость x Время 80 км = (V + U) x 4 ч

Для пути против течения: Расстояние = Скорость x Время 80 км = (V - U) x 5 ч

Теперь у нас есть две уравнения:

1. V + U = 80 / 4 = 20 км/ч
2. V - U = 80 / 5 = 16 км/ч

Теперь, чтобы найти значения V и U, решим эту систему уравнений методом сложения или вычитания. Давайте сложим обе уравнения:

(V + U) + (V - U) = 20 + 16 2V = 36 V = 36 / 2 V = 18 км/ч

Теперь, чтобы найти значение U, подставим V в любое из наших исходных уравнений:

V + U = 20 18 + U = 20 U = 20 - 18 U = 2 км/ч

Таким образом, собственная скорость катера (V) составляет 18 км/ч, а скорость течения реки (U) составляет 2 км/ч.