Question

Формулировка и доказательство свойство смежных углов?Ответьте на билет пожалуйста.

Answer 1

Смежный угол всегда равен 180 градусов.

180-n

Answer 2

Конечно, с удовольствием помогу с формулировкой и доказательством свойства смежных углов.

Свойство смежных углов:

Если у двух углов имеется общая вершина и общая сторона, то эти углы называются смежными (или соседними) углами.

Формальное определение: Пусть даны два угла ∠ABC и ∠CBD, которые имеют общую вершину B и общую сторону BC. Тогда эти углы считаются смежными углами.

Доказательство:

Предположим, у нас есть два угла ∠ABC и ∠CBD с общей вершиной B и общей стороной BC. Обозначим эти углы как α и β, соответственно.

Мы знаем, что внутри любого угла сумма его двух смежных углов равна 180 градусов. Это можно выразить уравнением:

α + β = 180°

Это уравнение справедливо для любых двух смежных углов. Если вы замерите углы α и β с помощью транспортира, сложите их значения, то сумма будет равна 180 градусам, что подтверждает данное свойство.

Таким образом, свойство смежных углов состоит в том, что сумма двух смежных углов всегда равна 180 градусов.