Question

два тетрады и три карандаше 35 рублей. три тетрады и два карандаше 40 рублей. Сколько стоит 4 тетрады и 5 карандаше

Answer 1

1)

2 тетради + 3 карандаша = 35 рублей

3 тетради + 2 карандаша = 40 рублей

Если сложим обе покупки, то

5 тетрадей + 5 карандашей = 75 рублей

2) 5· (1 тетрадь + 1 карандаш) = 75 рублей, тогда

75 : 5 = 15 (рублей) - стоит один набор  (1 тетрадь + 1 карандаш).

3)

3 тетради + 2 карандаша = 40 рублей

2· (1 тетрадь + 1 карандаш) + 1 тетрадь = 40 рублей

2· 15 рублей + 1 тетрадь = 40 рублей

30 рублей + 1 тетрадь = 40 рублей

1 тетрадь  = 40 - 30 = 10 (рублей), тогда 1 карандаш = 15 - 10 = 5 (рублей)

4) 4 тетради + 5 карандашей = 4·10 + 5·5 = 40 + 25 = 65 (рублей)

Answer 2

Давайте предположим, что стоимость тетради обозначим за "Т" рублей, а стоимость карандаша за "К" рублей.

У нас есть два уравнения на основе предоставленной информации:

1. 2Т + 3К = 35 (два тетради и три карандаша стоят 35 рублей)
2. 3Т + 2К = 40 (три тетради и два карандаша стоят 40 рублей)

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения стоимости одной тетради и одного карандаша.

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем второе уравнение, чтобы избавиться от "Т" и найти "К":

(2 * 2Т + 2 * 3К) - (3Т + 2К) = (4Т + 6К) - (3Т + 2К) 4Т + 6К - 3Т - 2К = Т + 4К = 35 - 40 Т + 4К = -5

Теперь выразим "Т" из первого уравнения:

2Т + 3К = 35 2Т = 35 - 3К Т = (35 - 3К) / 2

Теперь подставим значение "Т" в уравнение "Т + 4К = -5":

(35 - 3К) / 2 + 4К = -5

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

35 - 3К + 8К = -10

Соберем переменные с "К" вместе:

5К = -10

Теперь найдем значение "К":

К = -10 / 5 К = -2

Теперь, когда мы знаем стоимость карандаша "К", можем найти стоимость тетради "Т":

Т = (35 - 3К) / 2 Т = (35 - 3*(-2)) / 2 Т = (35 + 6) / 2 Т = 41 / 2 Т = 20.5

Теперь у нас есть стоимости одной тетради и одного карандаша:

Т = 20.5 рублей К = -2 рубля

Теперь, чтобы найти стоимость 4 тетрадей и 5 карандашей, умножим соответствующие стоимости на их количество:

4 тетради: 4 * 20.5 = 82 рубля 5 карандашей: 5 * (-2) = -10 рублей

Таким образом, 4 тетради и 5 карандашей стоят 82 - 10 = 72 рубля.