Question

В фотоателье залетели 20 птиц — 8 скворцов, 7 трясогузок и 5 дятлов. Каждый раз, как только фотограф щёлкнет затвором фотоаппарата, какая-то одна из птичек улетит (насовсем). Какое максимальное количество кадров сможет сделать фотограф, чтобы быть уверенным: у него останется не меньше четырёх птиц одного вида, и не меньше трёх — другого?

Answer 1

Ответ:

7

Объяснение:

Проверено на Сириусе, методом подбора.

Answer 2

Чтобы максимально увеличить количество кадров, фотограф должен следить за тем, чтобы количество птиц каждого вида было распределено максимально равномерно.

Для того чтобы у фотографа осталось не менее 4 птиц одного вида, и не менее 3 другого вида, можно распределить птицы следующим образом:

1. Пусть первые 4 кадра будут на 4 скворцов.
2. Следующие 3 кадра на 3 трясогузки.

На этом этапе у нас осталось 13 птиц: 4 скворца, 4 трясогузки и 5 дятлов.

3. Пусть следующие 4 кадра будут на 4 дятлов.

На этом этапе у нас осталось 9 птиц: 4 скворца, 4 трясогузки и 1 дятел.

4. Сделаем 1 кадр на оставшегося дятла.

На этом этапе у нас осталось 8 птиц: 4 скворца и 4 трясогузки.

5. Теперь сделаем 3 кадра на трёх трясогузок.

После этого у нас останется 1 скворец и 1 трясогузка, и фотограф не сможет сделать больше кадров, удовлетворяющих условиям задачи.

Итак, максимальное количество кадров, которые сможет сделать фотограф, составляет 4 + 3 + 4 + 1 + 3 = 15 кадров.