Question

Можно ли через середину стороны треугольника провести прямую, которая неимеет общих точек с другой его стороной?Выполнить чертеж и дать обоснование.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Можно, если эта прямая и треугольник будут находиться в разных, пересекающихся плоскостях

Answer 2

Да, можно провести прямую через середину стороны треугольника так, чтобы она не имела общих точек с другой его стороной. Такая прямая называется медианой.

Давайте рассмотрим это более подробно и выполним обоснование:

1. Пусть у нас есть треугольник ABC, и M - середина стороны AB (точка, делящая сторону AB пополам).

2. Проведем медиану CM из вершины C через точку M.

3. Рассмотрим сторону AC треугольника. Так как M - середина стороны AB, отрезок AM равен отрезку MB (по определению середины стороны).

4. Рассмотрим треугольник AMC. Так как AM = MB и CM - общая сторона, у нас есть две равные стороны треугольника, что делает угол AMC равным углу BMC (по теореме о равенстве боковых сторон треугольника).

5. Таким образом, у нас есть два треугольника: AMC и BMC, в которых две стороны и угол между ними равны в обоих треугольниках.

6. Следовательно, треугольники AMC и BMC равны по стороне-угол-стороне (СУС), что означает, что угол AMB также равен углу AMC и углу BMC.

7. Поскольку угол AMB равен углу BMC, и AM = MB, то прямая MC проходит через точку M и не имеет общих точек с стороной AB.

Таким образом, мы можем провести медиану через середину стороны треугольника так, чтобы она не пересекалась с другой его стороной. Обоснование основано на свойствах равенства треугольников и определении медианы.