Question

4) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только пять букв: Р, А, Н, Е, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А используется кодовое слово 0; для буквы Е используется кодовое слово 10. Какова минимальная общая длина кодовых слов для всех пяти букв

Answer 1

Ответ:

Ответ 14

Объяснение:

Answer 2

Условие Фано подразумевает, что ни одно кодовое слово не является префиксом другого кодового слова. Для того чтобы удовлетворить этому условию и иметь минимальную общую длину кодовых слов, можно построить оптимальное префиксное дерево (код Фано):

scssCopy code
  П (3)    Р (4)
         /       \
        /         \
       Н (4)      А (5)
                  /
                 /
                Е (5)

Здесь числа в скобках обозначают длины кодовых слов для каждой буквы.

Кодовые слова:

• П: 00
• Р: 01
• Н: 10
• А: 110
• Е: 111

Минимальная общая длина кодовых слов для всех пяти букв будет равна 3 + 4 + 4 + 5 + 5 = 21 бит.