Question

На свій день народження Наталка купила 14 пиріжків з вишнями, яблуками і абрикосами. Пиріжків з абрикосами було найбільше, причому удвічі більше, ніж пиріжків з вишнями. Пиріжків з вишнями було менше, ніж пиріжків з яблуками. Скільки пиріжків з яблуками купила Наталка?

Answer 1

8 пиріжків з яблуками (2 з вишнею, 4 з абрикосами)

Answer 2

Позначимо кількість пиріжків з абрикосами як "а", пиріжків з вишнями як "в", а пиріжків з яблуками як "я".

За заданими умовами маємо таку систему рівнянь:

1. а + в + я = 14 (загальна кількість пиріжків)
2. а = 2в (удвічі більше пиріжків з абрикосами, ніж з вишнями)
3. в > я (менше пиріжків з вишнями, ніж з яблуками)

Ми маємо три невідомих (а, в, я) і три рівняння. Замінюючи значення "а" з другого рівняння у перше рівняння, отримуємо:

2в + в + я = 14 3в + я = 14

З останнього рівняння видно, що можливі комбінації цілих чисел для (в, я) - це (5, 4) та (4, 2), де відповідно відповідають кількості пиріжків з вишнями і яблуками.

Однак, відповідно до умови, в > я, тому можливе лише (5, 4). Тобто, Наталка купила 5 пиріжків з вишнями і 4 пиріжки з яблуками.