Question

Доведіть тотржнісьть:(a-b)²/2ab-(a+b)²/2ab=-2​

Answer 1

Тождество*

a²+2ab+b²-2ab+a²-b²=2a²

2a²=2a² если не правильно извините

Answer 2

Щоб довести рівність, розглянемо ліву та праву частини окремо та застосуємо алгебру для спрощення виразів.

Почнемо з лівої частини: (a - b)² / 2ab - (a + b)² / 2ab

Спрощуємо кожну дрібну частину окремо: (a² - 2ab + b²) / 2ab - (a² + 2ab + b²) / 2ab

Об'єднуємо дрібні частини в одну дробу: [(a² - 2ab + b²) - (a² + 2ab + b²)] / 2ab

Спрощуємо чисельник, віднімаючи кожен член: (a² - 2ab + b² - a² - 2ab - b²) / 2ab

Скасовуємо подібні терміни: (-4ab) / 2ab

Спрощуємо: -2

Отже, ліва частина дорівнює -2.

Таким чином, ми довели, що (a - b)² / 2ab - (a + b)² / 2ab = -2.