Question

Найти НОД(520;340) Найти НОК(48;56)

Answer 1

Ответ:

НОД(540;340)=2*2*5=20

НОК(48;56)=2*2*2*2*3*7=336

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) пары чисел, можно использовать алгоритмы Евклида и простого умножения, соответственно.

1. Найти НОД(520, 340) с помощью алгоритма Евклида:

Алгоритм Евклида заключается в последовательных делениях с остатком. Давайте выполним несколько шагов:

• Делим 520 на 340: 520 = 340 * 1 + 180
• Теперь делим 340 на 180: 340 = 180 * 1 + 160
• Далее, делим 180 на 160: 180 = 160 * 1 + 20
• И, наконец, делим 160 на 20: 160 = 20 * 8

Как только остаток станет равным 0, предыдущий делитель (в данном случае, 20) будет являться НОД(520, 340).

Итак, НОД(520, 340) = 20.

2. Найти НОК(48, 56):

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК), можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b),

где |a * b| обозначает абсолютное значение произведения чисел a и b.

Подставим значения 48 и 56:

НОК(48, 56) = |48 * 56| / НОД(48, 56).

Ранее мы нашли НОД(48, 56) равным 8. Подставляя значения:

НОК(48, 56) = |48 * 56| / 8 = 2688 / 8 = 336.

Итак, НОК(48, 56) = 336.