Question

Под действием некоторой силы тележка массой 400г из состояния покоя прошла путь 80 см. Когда на тележку положили груз, то под действием той же силы она прошла в состоянии покоя за то же время 50 см. Какая масса груза? Під дією деякої сили візок масою 400г із стану спокою пройшов шлях 80см. Коли на візок поклали вантаж , то під дією тієї ж сили він пройшов із стану спокою за той же час 50см. Яка маса вантажу?

Answer 1

Ответ: 240 г.

Объяснение:

Путь х г - масса груза, тогда:

400 г _____  80 см  

↑ (400+х) г___ 50 см ↓

Зависимость обратно пропорциональная, значит:

(400+х):400=80:50;

400+х=80:50 * 400;

400+х=640;

х=640-400;

х=240.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон инерции, который гласит, что объект остается в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действует нетушимая сила.

Давайте обозначим массу визка как M (400 г = 0.4 кг), массу груза как m, и силу, действующую на визок и груз, как F. Также обозначим начальную скорость визка и груз как 0, так как они начинают двигаться из состояния покоя.

Сначала рассмотрим движение визка без груза:

1. Путь S1 = 80 см = 0.8 м.
2. Время t1, за которое визок проходит этот путь, можно найти с использованием уравнения равномерного движения: S1 = (1/2) * a * t1^2, где a - ускорение, равное F/M (сила деленная на массу визка).
3. Так как начальная скорость 0, уравнение упрощается до S1 = (1/2) * (F/M) * t1^2.

Теперь рассмотрим движение визка с грузом:

1. Путь S2 = 50 см = 0.5 м.
2. Время t2, за которое визок с грузом проходит этот путь, также можно найти с использованием уравнения равномерного движения: S2 = (1/2) * a * t2^2, где a - ускорение, равное F/(M + m) (сила деленная на общую массу визка и груза).
3. Так как начальная скорость 0, уравнение упрощается до S2 = (1/2) * (F/(M + m)) * t2^2.

Теперь у нас есть два уравнения:

S1 = (1/2) * (F/M) * t1^2 S2 = (1/2) * (F/(M + m)) * t2^2

Мы знаем значения S1, S2, t1 и t2. Мы также знаем массу M (0.4 кг). Нам нужно найти массу груза m.

Сначала найдем t1 и t2:

Из первого уравнения: 0.8 = (1/2) * (F/0.4) * t1^2

Из второго уравнения: 0.5 = (1/2) * (F/(0.4 + m)) * t2^2

Теперь найдем отношение t1^2 к t2^2:

(0.8/0.5) = [(1/2) * (F/0.4) * t1^2] / [(1/2) * (F/(0.4 + m)) * t2^2]

Упростим выражение:

(0.8/0.5) = (F/0.4) / [(F/(0.4 + m))]

Теперь выразим m:

(0.8/0.5) = 0.4 / (0.4 + m)

(0.8/0.5) = 1 / (1 + m/0.4)

Теперь найдем m:

0.8/0.5 = 1 / (1 + m/0.4)

Умножим обе стороны на (1 + m/0.4):

(0.8/0.5) * (1 + m/0.4) = 1

Упростим:

(1.6/0.5) * (1 + m/0.4) = 1

(3.2) * (1 + m/0.4) = 1

Теперь выразим m:

3.2 * (1 + m/0.4) = 1

Уделим обе стороны на 3.2:

1 + m/0.4 = 1/3.2

m/0.4 = 1/3.2 - 1

m/0.4 = 0.3125 - 1

m/0.4 = -0.6875

Теперь умножим обе стороны на 0.4, чтобы найти m:

m = -0.6875 * 0.4

m = -0.275 кг

Масса груза составляет 0.275 кг.