Question

Выразить через единичный вектор I; j и k векторов AB, если A(-2;-1;5), B(4;-3;-2)​

Answer 1

Ответ:

a=-2i-4j

AB=(-1;-8)=-i-8j

Answer 2

Для выражения вектора AB через единичные векторы i, j и k, вам нужно вычислить разность векторов AB = B - A и разделить каждую из компонент этого вектора на его длину. Для этого используется единичный вектор, который указывает в направлении каждой из координатных осей.

1. Вычислим вектор AB: AB = B - A = (4, -3, -2) - (-2, -1, 5) = (4 + 2, -3 + 1, -2 - 5) = (6, -2, -7).

2. Теперь вычислим длину вектора AB: |AB| = √((6)^2 + (-2)^2 + (-7)^2) = √(36 + 4 + 49) = √89.

3. Теперь выразим единичные векторы i, j и k: i = (1, 0, 0), j = (0, 1, 0), k = (0, 0, 1).

4. Выразим вектор AB через единичные векторы, разделив каждую компоненту вектора AB на его длину: AB = (6/√89)i + (-2/√89)j + (-7/√89)k.

Итак, выражение вектора AB через единичные векторы i, j и k выглядит следующим образом: AB = (6/√89)i + (-2/√89)j + (-7/√89)k.