Question

Прямоугольную коробку размерами 4см5см6см заменили другой прямоугольной коробкой, у которой каждый из данных размеров больше на одно и то же целое число сантиметров, чем у первоначальной. В результате замены объём новой коробки увеличился, по сравнению с предыдущей, на 870 см3 . На сколько сантиметров размеры новой кообки превышают размеры предыдущей? А. На 4 см. Б. На 5 см. В. На 6 см. Г. На 8 см

Answer 1

Ответ: Б

Объяснение:

Решение см.на фото.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Изначально у нас есть коробка размерами 4см x 5см x 6см. Её объем равен:

V1 = 4 см * 5 см * 6 см = 120 см³

Затем мы заменяем эту коробку на другую коробку, у которой каждый из размеров больше на одно и то же целое число сантиметров. Пусть эти увеличения размеров составляют a см.

Теперь у нас есть новая коробка размерами (4 + a) см x (5 + a) см x (6 + a) см, и её объем равен:

V2 = (4 + a) см * (5 + a) см * (6 + a) см

Согласно условию, объем новой коробки увеличился на 870 см³, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

V2 - V1 = 870

((4 + a) * (5 + a) * (6 + a)) - 120 = 870

Теперь решим это уравнение:

((4 + a) * (5 + a) * (6 + a)) - 120 = 870

Раскроем скобки и упростим:

(4 + a) * (5 + a) * (6 + a) - 120 = 870

(4a + 20a + a^2) * (6 + a) - 120 = 870

(25a + a^2) * (6 + a) - 120 = 870

25a^2 + 6a + a^3 + 25a - 120 = 870

a^3 + 25a^2 + 31a - 990 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение. Если вычислить его корни, то получим:

a = 5

Таким образом, каждый из размеров новой коробки больше на 5 см по сравнению с предыдущей коробкой. Ответ: Б. На 5 см.