Question

Площадь сечения, сделанного на расстоянии 6 см от центра сферы, равна 64. Найти радиус​

Answer 1

Ответ: 7,5

Объяснение:

Sкруга=πr²;   πr²=64,  r²=64/π.

Если R-радиус сферы, то R²=6²+64/π;

R=√(36+64/π)=√(36+64/3,14)= √(36+20,38)= √56,38= 7,5.

Answer 2

Для нахождения радиуса сферы, когда известна площадь сечения, можно воспользоваться формулой для площади сечения сферы. Площадь сечения сферы зависит от радиуса сферы и расстояния от центра сферы до сечения.

Формула для площади сечения сферы:

$S = \pi \cdot r^2$

Где:

• $S$ - площадь сечения сферы,
• $\pi$ - математическая константа "пи", приближенно равная 3.14159,
• $r$ - радиус сферы.

В вашем случае площадь сечения ($S$) равна 64, а расстояние от центра сферы до сечения ($r$) равно 6 см. Таким образом, у нас есть:

$64 = \pi \cdot (6 \, \text{см})^2$

Теперь мы можем найти радиус ($r$) сферы:

$64 = \pi \cdot 36$

Делим обе стороны на $\pi$ (пи):

$r^2 = \frac{64}{\pi}$

Теперь извлекаем корень из обеих сторон, чтобы найти радиус ($r$):

$r = \sqrt{\frac{64}{\pi}} \approx 5.08 \, \text{см}$

Итак, радиус сферы примерно равен 5.08 см.