Question

Задача 1. (Можно решить хотяб одну,но если получится ,то можно и 2) Платёж в месяц 20 000 рублей Ипотека 9% годовых 4 000 000 квартира Найдите количество лет на погашение ипотеки? Задача 2 10 тысяч рублей на инвестиции 15 % годовых Сумма на счёте через 10 лет?

Answer 1

1) 20.000 • 12 = 240.000 в год

100 + 9 = 109% — процент в год

240.000 • 109 : 100 = 261.600 в год с 9%

4.000.000 : 261.600 приблизительно 15 лет

2) 10.000 • 115 : 100 • 10 = 115.000

Сумма за 10 лет — 115.000

100+15 = 115% — прибавка а год

Answer 2

Задача 2


10000*0,15=1500 Рублёв год добавляется

1500*10=15000 рублей за 10 лет добавляется

10000+15000=25000 рублей получится за 10 лет

Answer 3

Задача 1: Найдите количество лет на погашение ипотеки.

Для решения этой задачи, можно воспользоваться формулой для расчета аннуитетного платежа:

$P = \frac{PMT \times (1 - (1 + r)^{-n})}{r},$

где:

• P - сумма кредита (в данном случае, 4,000,000 рублей),
• PMT - ежемесячный платеж (в данном случае, 20,000 рублей),
• r - месячная процентная ставка (9% годовых, что составляет 0.09 / 12 = 0.0075 в месяц),
• n - количество месяцев.

Мы хотим найти количество лет, поэтому, найдя n, мы разделим его на 12 (количество месяцев в году).

Подставим известные значения:

$4,000,000 = \frac{20,000 \times (1 - (1 + 0.0075)^{-n})}{0.0075}.$

Теперь решим это уравнение для n:

$1 - (1 + 0.0075)^{-n} = \frac{0.0075 \times 4,000,000}{20,000}.$

$1 - (1.0075)^{-n} = 0.15.$

Теперь найдем $n$:

$(1.0075)^{-n} = 1 - 0.15$

$(1.0075)^{-n} = 0.85$

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон:

$-n \cdot \ln(1.0075) = \ln(0.85)$

$n = \frac{\ln(0.85)}{\ln(1.0075)} \approx 227.74.$

Теперь разделим $n$ на 12, чтобы найти количество лет:

$n_{years} \approx \frac{227.74}{12} \approx 18.98$

Итак, для погашения ипотеки потребуется примерно 19 лет.

Задача 2: Найдите сумму на счете через 10 лет.

Для расчета будущей суммы с учетом процентов, можно использовать формулу сложного процента:

$FV = PV \times (1 + r)^n,$

где:

• FV - будущая сумма,
• PV - начальная сумма (в данном случае, 10,000 рублей),
• r - годовая процентная ставка (15%, что составляет 0.15),
• n - количество лет (в данном случае, 10 лет).

Подставим известные значения:

$FV = 10,000 \times (1 + 0.15)^{10}.$

Вычислим это:

$FV = 10,000 \times (1.15)^{10} \approx 40,177.903.$

Через 10 лет на счете будет примерно 40,177.90 рублей.