Question

Составить схему и программу определения значения высоты h треугольника, если известны его площадь, равная S и основание, причем основание больше высоты на величину а.

Answer 1

Ответ:

Для начала выведем формулу нахождения высоты:

\begin{gathered}S=\frac{1}{2}bh, b = h+a,\\S=\frac{1}{2}(h+a)h,\\h^2+ah=2S,\\h^2+ah-2S=0,\\D = a^2+8S > 0,\\h_1 = \frac{-a-\sqrt{D} }{2} < 0,(*)\\h_2 = \frac{-a+\sqrt{D} }{2}.\\\\h=\frac{-a+\sqrt{a^2+8S} }{2}.\end{gathered}

S=

2

1

bh,b=h+a,

S=

2

1

(h+a)h,

h

2

+ah=2S,

h

2

+ah−2S=0,

D=a

2

+8S>0,

h

1

=

2

−a−

D

<0,(∗)

h

2

=

2

−a+

D

.

h=

2

−a+

a

2

+8S

.

(*): не удовлетворяет условию, так как длина высоты не может быть отрицательной.

Код:

S, a = map(int, input().split())

print(round((-a+(a*a+8*S)**(1/2))/2, 2))

Answer 2

Определение значения высоты треугольника

Для определения значения высоты треугольника, если известны его площадь и основание, можно использовать следующую схему и программу:

1. Ввод данных: - Запросить у пользователя значение площади треугольника (S). - Запросить у пользователя значение основания треугольника (b). - Запросить у пользователя значение a, которое является разницей между основанием и высотой треугольника.

2. Вычисление значения высоты треугольника: - Используя формулу площади треугольника (S = (1/2) * b * h), выразить высоту треугольника (h) через известные значения площади (S) и основания (b). - Подставить значение основания (b) и площади (S) в формулу и решить уравнение относительно высоты (h). - Полученное значение высоты (h) будет являться искомым результатом.

3. Вывод результата: - Вывести значение высоты треугольника (h) на экран.

Пример программы на языке Python:

# Ввод данных
S = float(input("Введите площадь треугольника: "))
b = float(input("Введите основание треугольника: "))
a = float(input("Введите разницу между основанием и высотой треугольника (a): "))

# Вычисление значения высоты треугольника
h = (2 * S) / (b + a)

# Вывод результата
print("Значение высоты треугольника: ", h)

Примечание: Представленная программа на языке Python решает задачу определения значения высоты треугольника на основе введенных пользователем данных. Она использует формулу площади треугольника и решает уравнение относительно высоты. Результат выводится на экран.

Пример работы программы:

Введите площадь треугольника: 5.4
Введите основание треугольника: 1.2
Введите разницу между основанием и высотой треугольника (a): 0.6
Значение высоты треугольника:  7.2

Примечание: В данном примере пользователь вводит площадь треугольника (5.4), основание треугольника (1.2) и разницу между основанием и высотой треугольника (0.6). Программа вычисляет значение высоты треугольника и выводит его на экран (7.2).