Question

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА! К катушке с индуктивностью L=0,2 Гн приложено напряжение U=36 В. Определить действующее значение тока в катушке и записать закон его изменения, если частота сигнала F=150Гц

Answer 1

Ответ:

Действующее значение тока в катушке определяется формулой:

I=U/(2*п*f*L)

I=36/(2*3,14*150*0,2)=0,19 А.

Ответ: 0,19.

Answer 2

Для решения задачи по электротехнике, когда к катушке с индуктивностью \(L\) приложено напряжение \(U\) при частоте сигнала \(F\), можно воспользоваться формулой для действующего значения тока в индуктивной цепи.

Действующее значение тока в индуктивной цепи определяется формулой:

\[ I = \frac{U}{\omega L} \]

где: - \( I \) - действующее значение тока, - \( U \) - напряжение, - \( \omega \) - угловая частота, - \( L \) - индуктивность.

Угловая частота (\( \omega \)) связана с частотой (\( F \)) следующим образом:

\[ \omega = 2 \pi F \]

Теперь подставим значения в формулу. Сначала найдем угловую частоту:

\[ \omega = 2 \pi \times 150 \, \text{Гц} \]

\[ \omega \approx 942,48 \, \text{рад/с} \]

Теперь подставим \( \omega \) и другие известные значения в формулу для тока:

\[ I = \frac{36}{942,48 \times 0,2} \]

\[ I \approx 0,191 \, \text{А} \]

Таким образом, действующее значение тока в катушке составляет примерно 0,191 А.

Закон изменения тока в индуктивной цепи описывается следующей формулой:

\[ i(t) = I \sin(\omega t + \phi) \]

где: - \( i(t) \) - мгновенное значение тока в момент времени \( t \), - \( I \) - амплитуда тока (действующее значение), - \( \omega \) - угловая частота, - \( t \) - время, - \( \phi \) - начальная фаза.

Если начальная фаза (\( \phi \)) не указана, предполагается, что \( \phi = 0 \).

Таким образом, закон изменения тока в данной индуктивной цепи будет:

\[ i(t) = 0,191 \sin(942,48 t) \]

где \( t \) измеряется в секундах.