Question

Из единичных кубиков собрали большой куб. Два кубика будем называть соседними, если они соприкасаются гранями. Таким образом, у одного кубика может быть до 6 соседей. Известно, что количество кубиков, у которых ровно 4 соседа, равно 108. Найдите количество кубиков, у которых ровно 5 соседей

Answer 1

Ответ: 135

Решение: 5*108/4

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать информацию о количестве кубиков, у которых ровно 4 соседа, и применить ее для нахождения количества кубиков, у которых ровно 5 соседей.

Предположим, что количество кубиков, у которых ровно 5 соседей, равно Х.

Из условия задачи мы знаем, что количество кубиков, у которых ровно 4 соседа, равно 108. Это значит, что каждый из этих 108 кубиков имеет ровно 4 соседа. Таким образом, суммарное количество соседей у этих кубиков равно 108 * 4 = 432.

Теперь давайте рассмотрим каждый из Х кубиков, у которых ровно 5 соседей. Каждый из них имеет 5 соседей, но из этих 5 соседей уже 4 соседа являются "соседями среди соседей" для других кубиков. Таким образом, каждый из этих Х кубиков добавляет 5 - 4 = 1 нового соседа.

Так как суммарное количество соседей всех кубиков равно 432, мы можем записать уравнение:

108 * 4 + Х * 1 = 432

Решая это уравнение, мы можем найти значение Х:

Х = (432 - 108 * 4) / 1 = 432 - 432 = 0

Таким образом, количество кубиков, у которых ровно 5 соседей, равно 0.

Ответ: количество кубиков, у которых ровно 5 соседей, равно 0.