Question

Найдите все натуральные числа К ,такие, что между некоторыми из 6 городов можно построить дороги так, чтобы из каждого города выходило ровно К дорог. Любые города не могут быть общими более чем одной дорогой

Answer 1

Ответ:

Одна дорога

Объяснение:

т.к первая дорога дорога выходит на встречу второй

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу более подробно. У нас есть 6 городов, и мы хотим построить дороги между некоторыми из них так, чтобы из каждого города выходило ровно K дорог, и при этом любые два города не могут быть соединены более чем одной дорогой.

Предположим, что у нас есть K дорог, выходящих из каждого города. Это означает, что из каждого города есть K исходящих дорог, и у нас всего 6 городов. Общее количество дорог равно 6 * K, но каждая дорога учтена дважды (для двух городов, которые она соединяет), поэтому общее количество дорог можно выразить как 3 * K.

Теперь давайте рассмотрим, как можно соединить города. Поскольку из каждого города выходит K дорог, и у нас всего 6 городов, общее количество дорог, исходящих из всех городов, равно 6 * K. Но это число должно быть равно 3 * K (как мы выяснили ранее). Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 6K = 3K \]

Отсюда следует, что \( K = 0 \).

Это означает, что нельзя построить дороги так, чтобы из каждого города выходило хотя бы одна дорога (потому что в противном случае K было бы больше 0). Таким образом, не существует таких натуральных чисел K, для которых выполнены условия задачи.