Question

Помогите срочно.2. На семи карточках записаны по одному все натуральные числа от 1 до 7. Винтик и Шпунтик взяли себе, не глядя, по три карточки, а оставшуюся карточку, также не глядя, спрятали. Изучив свои карточки, Винтик сказал Шпунтику: «Я знаю, что сумма чисел на твоих карточках нечётна!» и был прав. Какие числа записаны на карточках Винтика?

Answer 1

Ответ:

2,4,6!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть семь карточек с числами от 1 до 7. Винтик и Шпунтик взяли по три карточки, не глядя. Таким образом, у них есть 6 из 7 карточек. Изучив свои карточки, Винтик говорит Шпунтику, что сумма чисел на его (Шпунтика) карточках нечетна.

Давайте предположим, что числа на карточках Шпунтика - это A, B и C. Тогда сумма этих чисел будет A + B + C.

Так как у нас есть все числа от 1 до 7, а Шпунтик взял три карточки, то оставшееся число (которое спрятано и неизвестно) будет D. Таким образом, D - это число на оставшейся карточке.

Теперь мы знаем, что сумма чисел на карточках Шпунтика и число на оставшейся карточке равна сумме чисел на всех карточках от 1 до 7:

\[A + B + C + D = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7.\]

Также, Винтик сказал, что сумма чисел на карточках Шпунтика нечетна:

\[A + B + C\text{ (нечетно)}.\]

Теперь давайте рассмотрим возможные варианты чисел на карточках Шпунтика (A, B, C):

1. 1 + 2 + 3 = 6 (нечетно) 2. 1 + 2 + 4 = 7 (четно) 3. 1 + 2 + 5 = 8 (нечетно) 4. 1 + 2 + 6 = 9 (четно) 5. 1 + 2 + 7 = 10 (нечетно) 6. 1 + 3 + 4 = 8 (нечетно) 7. 1 + 3 + 5 = 9 (четно) 8. 1 + 3 + 6 = 10 (нечетно) 9. 1 + 3 + 7 = 11 (четно) 10. 1 + 4 + 5 = 10 (нечетно) 11. 1 + 4 + 6 = 11 (четно) 12. 1 + 4 + 7 = 12 (нечетно) 13. 1 + 5 + 6 = 12 (нечетно) 14. 1 + 5 + 7 = 13 (четно) 15. 1 + 6 + 7 = 14 (нечетно) 16. 2 + 3 + 4 = 9 (четно) 17. 2 + 3 + 5 = 10 (нечетно) 18. 2 + 3 + 6 = 11 (четно) 19. 2 + 3 + 7 = 12 (нечетно) 20. 2 + 4 + 5 = 11 (четно) 21. 2 + 4 + 6 = 12 (нечетно) 22. 2 + 4 + 7 = 13 (четно) 23. 2 + 5 + 6 = 13 (четно) 24. 2 + 5 + 7 = 14 (нечетно) 25. 2 + 6 + 7 = 15 (четно) 26. 3 + 4 + 5 = 12 (нечетно) 27. 3 + 4 + 6 = 13 (четно) 28. 3 + 4 + 7 = 14 (нечетно) 29. 3 + 5 + 6 = 14 (нечетно) 30. 3 + 5 + 7 = 15 (четно) 31. 3 + 6 + 7 = 16 (нечетно) 32. 4 + 5 + 6 = 15 (четно) 33. 4 + 5 + 7 = 16 (нечетно) 34. 4 + 6 + 7 = 17 (четно) 35. 5 + 6 + 7 = 18 (нечетно)

Таким образом, у нас есть несколько вариантов, где сумма чисел на карточках Шпунтика нечетна. Последний вариант (35) соответствует ситуации, когда Шпунтик взял карточки с числами 5, 6 и 7. Таким образом, число на оставшейся карточке (D) равно 4.

Теперь мы можем записать сумму чисел на карточках Винтика (E, F, G) и число на оставшейся карточке (D):

\[E + F + G + D = 1 + 2 + 3 + 4.\]

Опять же, у нас есть несколько вариантов, но только один вариант, который соответствует тому, что Винтик взял три карточки без оставшейся:

1. 1 + 2 + 3 = 6 (Это не наше решение, так как у нас должно быть число 4 на оставшейся карточке).

Таким образом, числа на карточках Винтика - это 1, 2 и 3.