Question

Срочно!!! Даны комплексные числа z1=15+8i, z2=4-3i. Найти z1:z2.

Answer 1

Ответ:

1) z1+z2=(2–3i)+(4+3i)=2–3i+4+3i=6;

2) z1–z2=(2–3i)–(4+3i)=2–3i–4–3i=–2–6i;

3) z1·z2=(2–3i)·(4+3i)=2·4–3i·4+2·(3i)–(3i)·(3i)=8–12i+6i+9=17–6i ;

4) z1:z2=2−3i4+3i=(2−3i)⋅(4−3i)(4+3i)(4−3i)=

=2⋅4−3i⋅4−2⋅3i−3i⋅3i)42−(3i)2==

=8−12i−6i+9)16+9=17−18i25

5) решить квадратное уравнение .

a)

x2+8x+20=0

D=82–4·20=64–80=–16

√D=√16·√–1=4i

x1=(–8–4i)/2=–4–2i; x2=(–8+4i)/2=–4+2i

б)

25x2+12x+4=0

D=122–4·25·4=–256

√D=√256·√–1=16i

x1=(–12–16i)/50=(–6–8i)/25; x2=(–12+16i)/50=(–6+8i)/25;]

Answer 2

Чтобы найти результат деления комплексных чисел z1 и z2, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите сопряженное число для z2, заменив мнимую часть на её отрицание. В данном случае, комплексное сопряженное число для z2 будет: z2_conjugate = 4 + 3i.

2. Умножьте z1 на сопряженное число z2_conjugate, используя правило умножения комплексных чисел.

z1:z2 = z1 * z2_conjugate

Подставим значения z1 и z2_conjugate:

z1:z2 = (15 + 8i) * (4 + 3i)

3. Выполните умножение, используя правило распределительного свойства:

z1:z2 = 15 * 4 + 15 * 3i + 8i * 4 + 8i * 3i

Раскроем скобки и упростим:

z1:z2 = 60 + 45i + 32i - 24

z1:z2 = 36 + 77i

Таким образом, результат деления комплексных чисел z1 и z2 равен 36 + 77i.