Question

Найти в плоскости треугольника АВС точку, равноудаленную от его вершин. Дать обоснование метода решения, привести краткое описание хода построений.

Answer 1

Ответ:

Построение проекций точки, равноудалённой от вершин треугольника АВС, см. на фото.

Объяснение:

Применим метод замены плоскостей проекций:

   Проведём плоскость параллельно проекции А₂В₂С₂ и построим натуральную величину треугольника АВС - А₃В₃С₃. Расстояние от оси х₁₂ до точек А₁, В₁ и С₁ равно расстоянию от новой оси х ₂₃ до точек А₃, В₃ и С₃.

    Точкой, равноудалённой от вершин треугольника является центр описанной окружности, который находится на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам  треугольника.

    Строим хотя бы два серединных перпендикуляра к сторонам треугольника А₃В₃С₃ с помощью циркуля. Их точку пересечения обозначим О₃.

   Находим проекцию О₂ на проекции А₂В₂С₂ и переносим её на проекцию треугольника А₁В₁С₁ с помощью расстояния, отмеченного фигурной скобкой, получим О₁.

   

(Извините, что сначала дала ответ на прежний ваш вопрос, невнимательно прочитав задание.)

     Надеюсь, что смогла вам помочь. Удачи