Question

в ящике находится 20 деталей 5 из них стандартные рабочие берут на удачу 3 детали найти вероятность того, что хотч бы одна деталь будет стандартной

Answer 1

5 стандартных и 20-5=15 нестандартных.

5/20=1/4 шанс на стандартную, 15/20=3/4 шанс на нестандартную.

"рабочие берут на удачу 3 детали найти вероятность того, что хотя бы одна деталь будет стандартной"

Это значит 1 или 2 или 3 стандартные. Или же НЕ 0 стандартных.

не ноль стандартных это тоже самое что не 3 нестандартные.

То есть поиск от противного. Найдем что все "3 нестандартные".

P=(3/4)³=27/64;

Найдем НЕ "3 нестандартные"

1-P=1-27/64=37/64 это ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться формулой вероятности события, которое в данном случае будет являться противоположным или дополнительным к событию "ни одна деталь не является стандартной".

Вероятность того, что ни одна деталь не является стандартной, можно вычислить следующим образом:

P(ни одна деталь не стандартная) = (15/20) x (14/19) x (13/18) = 0.311

Здесь мы просто сначала находим вероятность выбрать из ящика одну деталь, которая не является стандартной (15/20), затем вероятность выбрать еще одну деталь такого же типа (14/19), и наконец, вероятность выбрать третью деталь из оставшихся (13/18).

Теперь мы можем найти вероятность того, что хотя бы одна деталь будет стандартной:

P(хотя бы одна стандартная) = 1 - P(ни одна деталь не стандартная) ≈ 0.689

Здесь мы просто вычитаем из 1 вероятность того, что ни одна деталь не является стандартной.

Ответ: вероятность того, что хотя бы одна деталь будет стандартной, примерно равна 0.689.