Question

4 ведьмы - Этель, Глинда, Локаста и Цирцея - собрались на шабаш и решили приготовить зелье. Каждая добавила свой ингредиент. Когда зелье было готово, осталось 1/4 крови летучей мыши, 1/3 спорыша, 1/2 лунного камня и 5/8 волос единорога. Этель использовала больше всего ингредиентов, а Глинда - меньше. Локаста использовала больше, чем Цирцея. Кто использовал лунный камень?

Answer 1

Ответ: Цирцея.

Крови осталось 6/24, использовали 18/24

Спорыша осталось 8/24, использовали 16/24

Лунного камня осталось 12/24, использовали 12/24

Волос Единорога осталось 15/24, использовали 9/24

Вывод: Этель использовала кровь, Лакоста - спорыш, Цирцея - лунный камень, а Глинда - волос единорога.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из ведьм и количество ингредиентов, которые она добавила в зелье:

• Этель: использовала больше всего ингредиентов, но неизвестно, какие именно. Обозначим количество ингредиентов, которые она добавила, буквой "Е".
• Глинда: использовала меньше ингредиентов, чем Этель, но больше, чем Локаста и Цирцея. Обозначим количество ингредиентов, которые она добавила, буквой "Г".
• Локаста: использовала больше ингредиентов, чем Цирцея, но меньше, чем Этель. Обозначим количество ингредиентов, которые она добавила, буквой "Л".
• Цирцея: использовала меньше ингредиентов, чем Локаста, но неизвестно, сколько именно. Обозначим количество ингредиентов, которые она добавила, буквой "Ц".

Таким образом, у нас есть система уравнений:

Е > Г > Л > Ц

1/4 + 1/3 + 1/2 + 5/8 = Е + Г + Л + Ц

Мы можем упростить эту систему, используя общий знаменатель:

10/40 + 13/40 + 20/40 + 25/40 = Е + Г + Л + Ц

68/40 = Е + Г + Л + Ц

17/10 = Е + Г + Л + Ц

Теперь мы можем рассмотреть каждый ингредиент и выразить его количество через Е, Г, Л и Ц:

• Кровь летучей мыши: 1/4 = Е/4 + Г/4 + Л/4 + Ц/4
• Спорыш: 1/3 = Е/3 + Г/3 + Л/3 + Ц/3
• Лунный камень: 1/2 = Е/2 + Г/2 + Л/2 + Ц/2
• Волосы единорога: 5/8 = Е/8 + Г/8 + Л/8 + 5Ц/8

Мы можем упростить эти уравнения, используя общий знаменатель:

• Кровь летучей мыши: 2Е + 2Г + 2Л + 2Ц = 1
• Спорыш: 3Е + 3Г + 3Л + 3Ц = 1
• Лунный камень: 4Е + 4Г + 4Л + 4Ц = 2
• Волосы единорога: Е + Г + Л + 5Ц = 5/8

Мы можем упростить эти уравнения, раздели