Question

Трубу массой 100кг удерживают в горизонтальном положении двумя канатами. Определить натяжения канатов, считая их одинаковыми.

Answer 1

Сначала очевидное: если масса трубы распределена равномерно по ее длине и канаты расположены на равных расстояниях от ее концов, то: 

— вертикальная сила в каждой из точек подвеса равна 50 кг * g, где g имеет обычный смысл ускорения свободного падения. 

Каждая из этих сил образуется двумя силами со стороны половин своего каната, следовательно каждый из четырех канатов в точках подвеса должен создать четвертую часть от веса трубы в 100 кг * g в вертикальном направлении. 

В прямоугольном треугольнике с углом в 20 градусов при вершине прилегающий к нему вертикальный катет равен этой четверти, а гипотенузу — тоже, конечно, к углу при вершине прилегающую — следует найти. 

Соотношение между гипотенузой и катетом определяются косинусом угла между ними (это по определению косинуса угла) , поэтому подели известный из рассмотрения выше катет на косинус этих самых 20 градусов. Получится сила на 6,4 % больше четверти веса трубы. 

Ответ: 25 кг * 1,064 * g = 261 Н

Answer 2

Для того чтобы определить натяжения канатов, необходимо использовать равновесие сил, так как труба находится в горизонтальном положении и не движется.

Пусть T - натяжение каждого каната, а m - масса трубы.

Изобразим силы, действующие на трубу:

markdownCopy code
      ^
      |
  T1 /   \ T2
    /     \
   /   m   \

Сумма сил в вертикальном направлении равна нулю, так как труба находится в равновесии:

T1 + T2 - m*g = 0, где g - ускорение свободного падения (g ≈ 9,81 м/с²)

Так как по условию задачи натяжения канатов одинаковы, то T1 = T2 = T.

Подставляя T1 = T2 = T в уравнение равновесия, получаем:

2T - m*g = 0

Отсюда находим натяжение каждого каната:

T = m*g / 2

Подставляя числовые значения, получаем:

T = 100 кг * 9,81 м/с² / 2 ≈ 490,5 Н

Ответ: натяжения канатов, удерживающих трубу массой 100 кг в горизонтальном положении, равны примерно 490,5 Н.