Question

Воздушный шар поднимается вертикально со стартовой площадки. Ускорение воздушного шара постоянно и равно 0,4 м/с2. Через 8 секунд после старта из корзины воздушного шара выпадает резиновый мяч массой 100 г. Определите, через сколько секунд после старта воздушного шара, резиновый мяч коснется поверхности стартовой площадки. Ускорение свободного падения примите равным =9,8 м/с2. При необходимости, ответ округлите до десятых. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

7.8 приблизительно 8

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение движения свободного падения:

h = v₀t + (1/2)gt²,

где h - высота падения, v₀ - начальная скорость, t - время, g - ускорение свободного падения.

В данной задаче ускорение свободного падения g = 9,8 м/с², а ускорение воздушного шара a = 0,4 м/с².

После выпадения мяча из корзины воздушного шара, его вертикальное движение будет описываться формулой:

h = v₀t + (1/2)gt² + (1/2)at².

Мы знаем, что через 8 секунд после старта из корзины выпадает мяч. Таким образом, мы ищем время, при котором h = 0 (мяч коснется поверхности стартовой площадки).

Так как высота падения равна нулю, уравнение принимает вид:

0 = v₀t + (1/2)gt² + (1/2)at².

Подставляя известные значения, получаем:

0 = 0*t + (1/2)9,88² + (1/2)0,4t².

0 = 39,2 + 0,2t².

0,2t² = -39,2.

t² = -39,2 / 0,2.

t² = -196.

Так как время не может быть отрицательным, ответом будет t = √196 = 14 секунд.

Итак, через 14 секунд после старта воздушного шара, резиновый мяч коснется поверхности стартовой площадки.